山东省德州市夏津实验中学九年级数学上册 24.1.3 圆心角学案（无答案） 新人教版(1).doc_第1页
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24.1.3 圆心角学习目标： 1、本节课使学生理解圆的旋转不变性；2、掌握圆心角、弧、弦、 之间关系定理，并能应用这些关系定理证明一些问题3、通过本节课的教学进一步培养学生观察、比较、归纳、概括问题的能力学习重点：圆心角、弧、弦、 之间关系定理学习难点: “圆心角、弧、弦之间关系定理”中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明学习过程：一 知识频道（交流与发现） 1：提出问题，创设情境。 1）定义：我们把顶点在圆心的角叫做 。 2）做一做： 如图：ac是o的直径，则图中的圆心角分别为 （填小于180的角） 如图：说一说aob和ecd是不是圆心角，为什么？ 2: 想一想 1）如图：，将圆心角aob绕圆心o旋转到aob的位置，你能发现那些等量关系？为什么？答：分析：，我们把aob连同ab沿着圆心o旋转，使射线oa与oa重合由 圆的旋转不变性，射线ob与ob重合因为aob=aob，oa=oa，ob=ob，点a与点a重合，ab与ab重合，从点o到ab的垂线om和点o到ab的垂线om也重合即， = ，ab=ab，om=om3:总一总在同圆等圆中，相等的圆心角所对的 相等，所对的 相等。 4）议一议 同样，还可以得到（1） 在同圆或等圆中， 如果两 条弧相等，那么它们所对的圆心角 , 所对的弦 。（2）在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角 ,所对的弧 （3) 值得注意的是：在运用这个定理时，一定不能丢掉“在同圆或等圆中”这个前提否则也不一定有所对的弧、弦、弦心距相等这样的结论如图：虽然aob=aob，但由于oaoa，obob弧ab不等于弧ab二 方法频道 例1 如图：在 o 中，abdc 求证： bcad 证明：abdc 即 。变式训练如图，ab、cd、ef都是o的直径，且1=2=3，弦ac、eb、df是否相等？为什么？ 三：习题频道1） 初试能力 1、判断题（1）相等的圆心角所对弦相等（）（2）相等的弦所对的弧相等（）2下列说法中，正确的是（ ）a等弦所对的弧相等b等弧所对的弦相等c圆心角相等，所对的弦相等d弦相等所对的圆心角相等3在同圆中，圆心角aob=2cod，则两条弧ab与cd关系是（ ） a=2 b c2 d不能确定5如图，ab和de是o的直径，弦acde，若弦be=3，则弦ce=_6 如图：在o 中,acbd aob50 则cod 2) 能力提高 1.o中，弦ab的长恰等于半径，则弦ab所对圆心角是_度 2.如图7-23，点o是epf的平分线上的一点，以o为圆心的圆和角的两边分
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