九年级数学上册 第23章 23.2.1 中心对称课件 （新版）新人教版.ppt

第二十三章旋转 23 2中心对称 23 2 1中心对称 新知1中心对称的有关概念 把一个图形绕着某一点旋转180 如果它能与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称 这个点叫对称中心 这两个图形中的对应点叫做关于对称中心的对称点 例1 如图23 2 2 已知 abc与 ade是成中心对称的两个图形 点a是对称中心 点b的对称点为点 例题精讲 解析因为 abc与 ade是成中心对称的两个图形 根据中心对称的定义 结合图形可知 点b与点d是关于点a中心对称的 答案d点评准确识图是解题的关键 举一反三 中心对称 1 如图23 2 3 点a o c与点b o d分别在同一直线上 且oa oc ob od 则 aob与 cod关于点o 2 如图23 2 4 在边长为1的正方形组成的网格中 aob的顶点均在格点上 点a 点b的坐标分别是a 3 2 b 1 3 aob绕点o逆时针旋转90 后得到 a1ob1 直接填写答案 1 点a关于点o中心对称的对称点的坐标为 2 点a1的坐标为 3 2 2 3 3 如图23 2 5 正方形abcd与正方形a1b1c1d1关于某个点中心对称 已知a d1 d三点的坐标分别是 0 4 0 3 0 2 1 对称中心的坐标是 2 顶点b c b1 c1的坐标分别是 0 2 5 b 2 4 c 2 2 b1 2 1 c1 2 3 新知2中心对称的性质 1 关于中心对称的两个图形 对称点所连线段都经过对称中心 而且被对称中心所平分 2 关于中心对称的两个图形是全等图形 3 关于中心对称的两个图形 对应线段平行 或在同一直线上 且相等 4 如果连接两个图形的对应点的线段都经过某一点 并且被这一点平分 那么这两个图形一定关于这一点成中心对称 例题精讲 例2 如图23 2 6所示 四边形abcd与四边形a1b1c1d1成中心对称吗 若是 请指明对称中心 并回答问题 1 点a的对称点是 点b的对称点是 2 点a o a1三点共线吗 若是 还有其他三点共线吗 3 指明图中相等的线段 解析根据中心对称的性质及识别方法可知 四边形abcd与四边形a1b1c1d1关于点o成中心对称 其对称中心是点o 解成中心对称 对称中心是点o 1 点a1点b1 2 a o a1三点共线 还有b o b1 c o c1 d o d1三点共线 3 图中相等的线段有oa oa1 ob ob1 oc oc1 od od1 ab a1b1 bc b1c1 cd c1d1 da d1a1 举一反三 c 1 已知下列命题 关于中心对称的两个图形一定不全等 关于中心对称的两个图形一定全等 两个全等的图形一定成中心对称 其中假命题的个数是 a 0b 1c 2d 3 2 如图23 2 7 将一张直角三角形纸片abc沿中位线de剪开后 在平面上将 bde绕着cb的中点d逆时针旋转180 点e到了点e 位置 则四边形ace e的形状是 平行四边形 3 如图23 2 8 在平面直角坐标系中 abc的三个顶点坐标分别为a 2 1 b 4 5 c 5 2 1 画出 abc关于y轴对称的 a1b1c1 2 画出 abc关于原点o成中心对称的 a2b2c2 解 1 a1b1c1如答图23 2 1所示 2 a2b2c2如答图23 2 1所示 c 3 4分 若线段ab与线段cd 与ab不在同一直线上 关于点o中心对称 则ab和cd的关系是 a ab cdb ab cdc 平行且相等d 不确定 4 4分 如图kt23 2 1 aob与 doc是成中心对称的两个图形 对称中心是 点b a对称点分别是 相等线段有ao bo cd 点o 点c d do co ab 5 4分 若 abc与 def关于点o成中心对称 且a b c的对称点分别为d e f 若ab 5 ac 3 则ef的范围是 2 ef 8 6 10分 如图kt23 2 2 在 abc中 acb 90 ac bc 1cm 如果以ac的中点o为