山东省德州市乐陵一中高中数学 3.2.1一元二次不等式及其解法（三）学案 新人教A版必修5.doc_第1页
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文档简介

323一元二次不等式及其解法（第3学时）27*学习目标*1进一步提高解一元二次不等式的能力； 2能运用三个“二次”的关系，解决恒成立、有解等问题，领会等价变形的思想。*要点精讲*1若tf(x)恒成立，则t; 若tf(x)恒成立，则tf(x)有解，则t;若 tf(x)有解，则t0在x-2,2上时总成立，求实数a的取值范围四、能力提高11已知且，当时均有，则实数的取值范围是（ ）a b cd12已知函数，若存在实数，当时，恒成立，求实数的最大值。323一元二次不等式及其解法（第3学时）27例1解：易知f(1)=1.于是由得，所以所以由，得恒成立。于是所以例2（1）由恒成立，知，或且，得；（2）由，得对一切恒成立，由于在上的图象是线段，欲使恒成立，只需，解得。例3（1）只需对一切实数恒成立，因为在上为减函数，所以，故。（2）在上的图象是一条线段，由题意，解得，选a。例4解：（1）由，得且，即。（2）由得，由数轴标根法知，由知，由题意，得或，故实数的取值范围为或。*参考答案*15 cbcba 3提示：对一切x（0，成立，所以；4提示：对一切恒成立，所以；5提示：因为，又时，只需。6；7；提示：方程恰有两个相等的实根，；8或；提示：对一切恒成立，只需且。9解：由得，或，又，得或，由已知，得。10解：令，则椐题意知由得11c；提示：只需对一切恒成立，数形结合，当时，；当时，；12解：
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