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16.1二次根式 第1课时学习目标:1、根据算术平方根的意义了解二次根式的概念，知道被开方数必须是非负数的理由；并能根据定义判断一个式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意义的条件，会求一个代数式有意义的条件。3、能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系。学习重点：理解并掌握二次根式有意义的条件。学习难点：理解并掌握二次根式有意义的条件。教学过程：一、知识回顾回忆相关内容，完成以下练习。1. 9的平方根是_； 5的算术平方根是_； 0的平方根是_。的立方根是_。2. 计算： 设计意图：复习平方根，算术平方根、立方根的知识，为二次根式的学习做铺垫。二、创设情境，提出问题 利用所学知识填空：（自主探究）（1）面积为10的正方形的边长为_；（2）面积为S的正方形的边长为_；（3）要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，它的半径为_m。（4）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t与开始落下时的高度h满足关系，如果用含h的式子表示t，则_设计意图：为概括二次根式的概念提供具体例子，同时发展符号意识，再次体会字母表示数的一般性和简约性。三、抽象概括，形成概念观察以上上述几个式子，小组交流讨论：它们有什么共同特点？（合作交流）引导学生概括得出共同特征，并给出二次根式的定义。归纳总结：1.形如_ _的式子叫做二次根式。“ ”称为_，“ ”下的数叫做_ _。追问：（1）4、0的算术平方根分别是什么？-4有没有算数平方根？ （2）在二次根式定一中，为什么要有条件“a0”的条件？归纳总结：2.二次根式的两个条件： 必须含有_，即根指数为_；在二次根式中，被开方数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等，但必须是_。四、辨析概念，应用巩固例题1、判断下列名式，哪些一定是二次根式？ 例题2、当x取怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ 设计意图：通过例题，加深对概念的理解归纳总结：1.二次根式有意义的条件： 各个 数0时有意义。所以要使二次根式有意义，只要使_为非负数。2.若含有分母，则除了保证被开放数为 ，还必须保证分母 。五、综合应用、深化提高练习1、学生完成课本第三页的练习练习2、下列代数式中是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 练习3、当是怎样的实数时，下列二次根式有意义？ 设计意图：辨析二次根式的概念，确定二次根式有意义的条件。拓展延
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