山东省德州市乐陵一中高一数学下学期4月期中试题.doc

2014-2015学年第二学期期中高一（数学）检测题一、选择题：（每个5分，共10个）1、下列四个式子中，不能化简为的是（ ） abcd2、sin22sin23-cos23cos22的值为（ ）abc-d-3、在abc中，则c=（ ）a b c或 d4、若cos ，是第三象限的角，则sin等于() a b. c d.5、在abc中，已知d是ab边上一点，若，则=（ ） abc-d-6、在abc中,sinb=2cosasinc,则abc的形状是（ ） a等腰三角形 b等边三角形 c等腰直角三角形 d 不确定7、在abc中,内角a，b，c所对的边分别是a,b,c,已知8b=5c,c=2b,则cosb=（ ）abcd 8、若，则=（ ） abcd-9、在abc中，c=45，则(1-tana)(1-tanb)等于（ ） a1b-1c2d-210、下列判断正确的是：（ ）在中，,则一定是钝角三角形。 与=（3，4）垂直，且是单位向量，则的坐标一定是.,则向量在上正射影的数量是2.若向量=(sin，1)=（1，5sin），且/，则cos2=a b c d以上都正确二、填空（每个5分，共4个）11、若是第三象限的角，cos=，则 。 12、已知正方形abcd的边长为1，点e是ab边上的动点，则的值为 。 13、abc中，ab=，ac=1，b=30，则角c= 。14、在abc中，ab=2，ac=，bc=1+，ad为bc上的高，则ad的长是 。15、若，则sin2的值为 。三、解答题（共六个题，16、17、18、19每个12分，20题13分，21题14分）16、已知| |4，| |3，(23)(2)61.(1)求及与的夹角；(2)求|.17、已知向量=，=（，xr，设函数f(x)= 。（1）求f(x)的最小正周期；（2）求f(x)在0，上的最大值和最小值。18、设abc的内角a，b，c所对的边长分别为a，b，c，且cos b，b2.(1)当a30时，求a的值；(2)当abc的面积为3时，求abc的周长19、已知cos ，cos()，且0，(1)求tan 2的值；(2)求.20已知函数的最小正周期为。（1）求的值；（2）讨论f(x)在区间0，上的单调性。21已知向量.（1）若，求的值；（2）记，在abc中，角a，b，c的对边分别是a，b，c，且满足(2a-c)cosb=bcosc，f(a)k恒成立，求b,并确定k的取值范围。2014-2015学年第二学期期中高一（数学）检测题答案一、选择题：1、c 2、d 3、b、 4、a 5、a 6、a、 7、b 8、d9、c 10、b 二、填空题：11、-3。 因为是第三象限的角，所以是二、四象限，所以-3.12、1 解析：解法一：根据平面向量的数量积公式，由图可知，。因此，解法二：= = =13 c=60或12014易知cosc= 15、16、解：(1)(23)(2)61，解得6.cos ，又0，.(2)|2| |22| |237.|.17、解析： = =（1）f(x)的最小正周期为t= 即函数f(x)的最小正周期为。（2）由正弦函数的性质，当，即x=时，f(x)取得最大值1。当，即x=0时，f(0)=，当，即x=时，f(x)的最小值为-因此，f(x)在0，上的最大值是1，最小值是-。18、(1)因为cos b，所以sin b.由正弦定理，可得，所以a.(2)因为abc的面积sacsin b，sin b，所以ac3，ac10.由余弦定理得b2a2c22accos b，得4a2c2aca2c216，即a2c220.所以(ac)22ac20，(ac)240.所以ac2.所以abc的周长是2+2.19、解(1)由cos ，0，得sin ，tan 4.于是tan 2.(2)由0，得0.又cos()，sin().由()，得cos cos()cos cos()sin sin().20、（1） = =因为f(x)的最小正周期为，且0，从而有，故（2）由（1）知，。若0，则。当，即0时，f(x)单调递增；当，即时，f(x)单调递减。综上可知，f(x)在区间0，上单调递增，在区间，上单调递减。21、（1）， （2）(2a-c