九年级数学下册 24.5《三角形的内切圆（2）》课件 （新版）沪科版.ppt

24 5三角形的内切圆 二 1 三角形的内切圆 三角形的内心 圆的外切三角形是如何定义的 2 如何画一个三角形的内切圆 3 三角形内心有什么性质 4 接 和 切 有什么不同的含义 内心 与 外心 有什么不同的区别 一 复习提问 二 学习目标 学会利用三角形内切圆的性质解题 三 学习提纲 1 如图 o是 abc的内心 bac与 boc有何数量关系 2 设 abc是直角三角形 c 90 它的内切圆的半径为r abc的各边长分别a b c 试探讨r与a b c的关系 3 设 abc的内切圆的半径为r abc的各边长之和为l abc的面积s 我们会有什么结论 c o b a c o b a 如图 o是 abc的心 bac与 boc有何数量关系 探讨1 内 外 四 合作探究 2 若 a 80 则 boc 3 若 boc 100 则 a 4 若 a n 则 boc 解 130 20 1 点o是 abc的内心 boc 180 1 3 180 25 35 如图 在 abc中 点o是内心 1 若 abc 50 acb 70 求 boc的度数 120 同理 3 4 acb 70 35 1 2 abc 50 25 90 n 四 合作探究 a与 boc之间存在怎样的数量关系 请说明理由 理由 点o是 abc的内心 1 2 abc acb 1 abc 2 acb 180 90 a 180 a 90 a 90 a 答 boc 90 a 在 obc中 boc 180 1 2 四 合作探究 o b a 探讨2 设 abc是直角三角形 c 90 它的内切圆的半径为r abc的各边长分别a b c 试探讨r与a b c的关系 c c b a f e d r 四 合作探究 结论 探讨3 设 abc的内切圆的半径为r abc的各边长之和为l abc的面积s 我们会有什么结论 c d e f 三角形面积 l为三角形周长 r为内切圆半径 r 四 合作探究 1 求边长为 的等边三角形的内切圆半径r与外接圆半径r 提示 由等腰三角形底边上的中垂线与顶角平分线重合的性质知 等边三角形的内切圆与外接圆是两个同心圆 五 理解应用 2 如图 朱家镇在进入镇区的道路交叉口的三角地处建造了一座镇标雕塑 以树立起文明古镇的形象 已知雕塑中心m到道路三边ac bc ab的距离相等 ac bc bc 30米 ac 40米 请你帮助计算一下 镇标雕塑中心m离道路三边的距离有多远 五 理解应用 雕塑中心m到道路三边的距离相等 点m是 abc的内心 连结am bm cm 设 m的半径为r米 m分别切ac bc ab于点d e f 则md ac me bc mf ab 则md me mf r 在rt abc中 ac 40m bc 30m ab 50m s abc ac bc 40 30 600 又 s abc ac md bc me ab mf 20r 15r 25r 60r 60r 600 r 10答 镇标雕塑中心离道路三边的距离为10米 解 利用三角形内心的性质解题时 要注意整体思想的运用 在解决实际问题时 要注意把实际问题转化为数学问题 六 归纳小结 必做题