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文档简介

2.5.1直线与圆的位置关系桂平市大洋镇第二初级中学 杨盛教学目标1、了解直线与圆的三种位置关系。2、能通过比较直线与圆的交点个数，圆心到直线的距离与半径之间的数量关系来揭示直线与圆的位置关系。3、经历探索直线与圆的位置关系的过程，加深对分类、数形结合等数学思想方法的理解。4、掌握切线的概念。教学重点、难点重点：探索直线与圆的三种位置关系难点：探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系来揭示直线与圆的位置关系。教学设计一、预习导学1、点与圆的位置关系。同一平面内的点与圆有几种位置关系？怎样确定点与圆的位置关系？一般地，设的半径为r，点P到圆心O的距离OP=d则有：（1）点P在圆内dr（2）点P在圆上 dr（3）点P在圆外 dr2、直线与圆的位置关系预习教材P64P65，思考下列问题。（1）过圆外一点作直线，此直线与圆有几种位置关系？各有几个共同点？（2）直线与圆的位置关系能否进行数量分析？设计意图：通过对点与圆的位置关系的复习，为下一个知识点的学习进行铺垫。二、探究展示（一）合作探究探究一：过圆外一点作直线，此直线与圆有几种位置关系？各有几个公共点？引导学生归纳总结探究二：直线与圆的位置关系的数量分析。rrorddd 设圆心到直线的距离为d,圆的半径为r，则：当dr时，直线与圆恰好有两个不同的公共点，这时称直线与圆相交，这条直线叫作圆的割线；当d=r时，直线与圆只有一个公共点，这时称直线与圆相切，这条直线叫作圆的切线，这个公共点叫作切点；当dr时，直线与圆没有公共点，这时称直线与圆相离。一般地，设的半径为r，圆心O到直线t的距离为d，则有：（1）直线t和相交 dr（2）直线t和相切dr（3）直线t和相离 dr实际上：直线与圆的位置关系还可以用它们的交点个数来区分，直线与圆的相交，有两个公共点，直线与圆相切，有唯一的公共点，直线与圆相离，直线与圆没有公共点。设计意图：通过合作探究，培养学生的观察、发现、归纳的能力。（二）展示提升1、如图C=300,O为BC上一点，且CO=6cm，以O为圆心，r为半径的圆与直线CA有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2.5cm;（2）r=3m（3）r=5cm2、已知的半径r=7cm，圆心O到直线t1、t2、t3的距离分别为d1=7.1cm、d2=6.8cm、d3=7cm,判断直线t1、t2、t3与的位置关系。设计意图：通过练习加强学生对本节课所学知识的灵活运用能力。三、知识梳理1、本节课你学会了什么？2、还有哪些疑惑？四、当堂检测CBA1、在RtABC中，C=900，AC=3，BC=4，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2 （2）r= 2.4 （3）r=32、得半径为R，点O到直线t的距离为d、r、d是方程x2-4x+m的两根，当直线t与相切时，m的值为多少？五、教学反思根据课堂内容的基础性和延伸性，从学生已有的基础知识出发，运用“问题”引领、“规律”呈现、“应用”总结的设计环节，这样可以较好
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