实际问题与一元二次方程（3）课后练习.doc

21.3实际问题与一元二次方程1. 把长为36的铁丝剪成相等的两段，用一段弯成一个矩形，另一段弯成一个腰长为5的等腰三角形，如果矩形面积是等腰三角形面积的1.5倍，求矩形的长和宽.2.三个连续正奇数，两两相乘的，再求和得503，那么这三个连续奇数分别是什么？3. 警察站在离公路的垂直距离为600米的A点，接到命令要堵截一辆肇事汽车，此时肇事汽车正由公路B点处以40米/秒的速度沿着公路逃窜（假设在逃窜过程中肇事汽车速度不变），已知点A和点B相距1000米问：接到命令后，此警察驾驶汽车以25米/秒的速度匀速行驶，能否截住这辆肇事车？4.如图,在ABC中B=90,AB=6,BC=8,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动, 点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动. 如果点P、Q分别从A、B两点同时出发,经过几秒钟,PBQ的面积等于8cm5. 如图，AO=BO=50cm，OC是一条射线，OCAB，一只蚂蚁由点A以2cm/s的速度向点B爬行，同时另一只蚂蚁由点O以如图，AO=BO=50cm，OC是一条射线，OCAB，一只蚂蚁由点A以2cm/s的速度向点B爬行，同时另一只蚂蚁由点O以3cm/s的速度沿OC方向爬行，则_秒后两只蚂蚁与点O组成的三角形的面积为450cm26. 如图，客轮沿折线从出发经再到匀速航行，货轮从的中点出发沿某一方向匀速直线航行，将一批物品送达客轮两船同时起航，并同时到达折线上的某点处已知海里，客轮速度是货轮速度的倍（）选择：两船相遇之处点（）（）在线段上；（）在线段上；（）可以在线段上，也可以在线段上；（）求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里？（结果保留根号）7.如图，等腰直三角形ABC中，AB=AC=8，动点P从A出发，沿AB向B移动，过点P作PRBC，PQAC交AC、BC于R、Q.问：（1）PQCR面积能否为7cm2？如果能，请求出P点与A点的距离；如果不能请说明理由；（2）PQCR面积能否为16cm2吗？能为20cm2吗？如果能求出P点与A点距离，如不能，请说明理由.参考答案1.3、62.11、13、153.不能4.设经过x秒钟,使PBQ的面积为8cm 2 ,BP=6-x,BQ=2x,B=90, BPBQ=8,1/2 （6-x）2x=8,x 1 =2,x 2 =4,答：如果点P、Q分别从A、B同时出发,经过2或4秒钟,使PBQ的面积为8cm 2 5. （1）如图1，当蚂蚁在AO上运动时，设xs后两只蚂蚁与O点组成的三角形面积为450cm2，由题意，得3x（50-2x）=450，整理，得x2-25x+150=0，解得x1=15，x2=10（2）如图2，当蚂蚁在OB上运动时，设x秒钟后，两只蚂蚁与O点组成的三角形面积为450cm2，由题意，得3x（2x-50）=450，整理，得x2-25x-150=0，解得x1=30，x2=-5（舍去）答：15s，10s，30s后，两蚂蚁与O点组成的三角形的面积均为450cm2故答案为：15s或10s或30s6. ：（1）B（2）设货轮从出发到两船相遇共航行了x海里过D作DFCB，垂足为F，连结DE则DE=x，AB+BE=2x在等腰直角三角形ABC中，AB=BC=200，D是AC中点，DF=100，EF=300-2x在RtDEF中，DE2=DF2+EF2，x21002+(300-2x)2解之，得x=200，DE=答：货轮从出发到两船相遇共航行了海里7. （1）面积能为7平方厘米设PA=X=PR,则PB=8-X,即平行四边形高为PB,底为RPX(8-X)=7解得：X1 = 1 或 X2 = 7即P点到A点的距离为1厘米或者7厘米（2） X(8-X)=16解得：X1 = X2 =