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第7讲 电磁感应及综合应用1如图3711所示，矩形区域内，有场强为e0的竖直向下的匀强电场和磁感应强度为b0的垂直纸面向里的匀强磁场，竖直边界cd右侧区域内存在边界足够宽、磁感应强度为b的垂直纸面向外的匀强磁场一束重力不计、电荷量相同、质量不同的带正电的粒子，沿图中左侧的水平中线射入区域中，并沿水平中线穿过区域后进入区域中，结果分别打在接收装置的感光片上的s1、s2两点，现测得s1、s2两点之间距离为l，已知接收装置与竖直方向的夹角为45，粒子所带电荷量为q.求：图3711(1)带电粒子进入磁场b时的速度的大小v；(2)在图上画出打在s2处的带电粒子进入区域后的运动轨迹，并计算打在s1、s2两点的粒子的质量之差m.解析(1)区域是速度选择器，故qe0qvb0解得v(2)带电粒子在区域中做匀速圆周运动，则qvbmr打在s1处的粒子对应的半径r1打在s2处的粒子对应的半径r2又l2r22r1联立得mm2m1答案(1)(2)2. 坐标原点o处有一点状的放射源，它向xoy平面内的x轴上方各个方向发射粒子，粒子的速度大小都是v0，在0yd的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场，场强大小为e，其中q与m分别为粒子的电荷量和质量；在dy m答案(1)0.1 t(2)d m4如图3714所示，在xoy坐标系内存在周期性变化的电场和磁场，电场沿y轴正方向，磁场垂直纸面(以向里为正)，电场和磁场的变化规律如图所示一质量m3.21013 kg、电荷量q1.61010 c的带电粒子，在t0时刻以v08 m/s的速度从坐标原点沿x轴正向运动，不计粒子重力，求：图3714(1)粒子在磁场中运动的周期；(2)t20103 s时粒子的位置坐标；(3)t24103 s时粒子的速度解析(1)粒子在磁场中运动时qvbt解得t4103 s(2)粒子的运动轨迹如图所示，t20103 s时粒子在坐标系内做了两个圆周运动和三段类平抛运动，水平位移x3v0t9.6102 m竖直位移ya(3t)2eqma解得y3.6102 m故t20103 s时粒子的位置坐标为：(9.6102 m，3.6102 m)(3)t24103 s时粒子的速度大小、方向与t20103 s时相同，设与水平方向夹角为则vvy3attan 解得v10 m/s与x轴正向夹角为37斜向右下方答案(1)4103
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