【创新设】内蒙古大学附中高考数学一轮复习 概率单元能力提升训练.doc

内蒙古大学附中2014版创新设高考数学一轮复习单元能力提升训练：概率本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1将两名男生、五名女生的照片排成一排贴在光荣榜上，恰有三名女生的照片贴在两名男生的照片之间的概率为( )abcd【答案】d2共个人，从中选1名组长1名副组长，但不能当副组长，不同的选法总数是( )abcd【答案】b3先后抛3枚均匀的硬币,至少出现一次正面的概率为( )abc d【答案】d4甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则是( )a乙胜的概率b乙不输的概率c甲胜的概率d甲不输的概率【答案】b5下列叙述随机事件的频率与概率的关系中哪个是正确的( )a频率就是概率b频率是客观存在的，与试验次数无关c概率是随机的，在试验前不能确定d随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率【答案】d6下列事件为随机事件的是( )a抛一个硬币，落地后正面朝上或反面朝上 b边长为a,b的长方形面积为ab c从100个零件中取出2个,2个都是次品d平时的百分制考试中，小强的考试成绩为105分【答案】c7在长为的线段上任取一点.现作一矩形，邻边长分别等于线段的长，则该矩形面积大于的概率为( )abcd【答案】d8将数字1,2,3,填入标号为1，2，3，的三个方格中，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填数字均不相同的概率是( )abcd【答案】b912件同类产品中，有10件是正品，2件是次品，从中任意抽出3个的必然事件是( )a3件都是正品b至少有1件是次品 c 3件都是次品d至少有1件是正品【答案】d10如图所示，正方形的四个顶点分别为，曲线经过点b，现将一个质点随机投入正方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是( )abcd【答案】c11国庆节放假，甲、乙、丙去北京旅游的概率分别是，假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为( )a b c d【答案】b12某学校路口,红灯时间为30秒,黄灯时间为5秒, 绿灯时间为45秒,当你到这个路口时,看到黄灯的概率是( )a ;b ;c ;d 【答案】d第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13四个卡片上写有“好”、“ 好”、“ 学”、“ 习”这四个字，一不识字的幼儿将其排成一行,恰好排成是“好好学习”的概率是_.【答案】1/1214左口袋里装有3个红球，2个白球，右口袋里装有1个红球，4个白球若从左口袋里取出1个球装进右口袋里，掺混好后，再从右口袋里取出1个球，这个球是红球的概率为_.【答案】15先后抛掷两枚均匀的骰子，骰子朝上的点数分别为，则满足的概率是 【答案】16某中学的一个研究性学习小组共有10名同学，其中男生x名（3x9），现在从中选出3人参加一次调查活动，若至少有1名女生去参加的概率为p，则p的最大值为 【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17盒中装有个零件，其中个是使用过的，另外个未经使用.(）从盒中每次随机抽取个零件，每次观察后都将零件放回盒中，求次抽取中恰有次抽到使用过的零件的概率；(）从盒中随机抽取个零件，使用后放回盒中，记此时盒中使用过的零件个数为，求的分布列和数学期望.【答案】（）记“从盒中随机抽取个零件，抽到的是使用过的零件”为事件，则.所以次抽取中恰有次抽到使用过的零件的概率. (）解：随机变量的所有取值为. ； ；.所以，随机变量的分布列为:. 18某年cba职业蓝球总决赛在上海和八一两支球队之间进行,比赛采用五局三胜制,即哪支球队先胜三场即可获得总冠军,已知在每一场比赛中,上海获胜的概率为,八一获胜的概率为。 ()求上海3:0获胜的概率;()求上海获得总冠军的概率.【答案】（）.()上海3:0胜的概率3:1胜,3:2胜,19某城市的电话号码由五个数字组成，每个数字可以是从0到9这十个数字中的任一个，计算电放号码由五个不同数字组成的概率、【答案】根据题意，由五个数字组成的电话号码中的每个数字可以是由0到9这十个数字中的任一个，因此所有不同的电话号码的种数为105、另外，其中由五个不同数字组成的电话号码的个数，就是从这10个数字中任取5个出来进行排列的种数a105，因此所求的概率p20一袋子中装着标有数字1,2,3的小球各2个，共6个球，现从袋子中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3个小球的数字之和，求：(1）求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；(2）求随机变量的概率分布及数学期望.【答案】（1）记“一次取出的3个小球上的数字互不相同的事件”为a， 则 (2）由题意可能的取值为：4，5，6，7，8，且，.所以随机变量的概率分布为：.21某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响 已知学生小张只选甲的概率为，只选修甲和乙的概率是，至少选修一门的概率是，用表示小张选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积(）求学生小张选修甲的概率；(）记“函数 为上的偶函数”为事件，求事件的概率；(）求的分布列和数学期望；【答案】（）设学生小张选修甲、乙、丙的概率分别为、；依题意得所以学生小张选修甲的概率为0.4(）若函数为上的偶函数，则=0 事件的概率为(）依题意知， 10分，则的分布列为的数学期望为 22文科班某同学参加广东省学业水平测试，物理、化学、生物获得等级和获得等级不是的机会相等，物理、化学、生物获得等级的事件分别记为、，物理、化学、生物获得等级不是的事件分别记为、.(1）试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为的所有可能结果（如三科成绩均为记为）；(2）求该同学参加这次水平测试获得两个的概率；(3）试设计一个关于该同学参加这次水平测试物理、化学、生物成绩情况的事件，使该事件的概率大于，并说明理由.【答案】（1）该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为的可能结果有种，分别为、；(2）由（1）可知，有两个a的情况为、三个，从而其概率为 (3）方案一、该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为的事件概率大