山东省德州市某重点中学高三数学上学期期末考前模拟试题 文.doc

高三期末模拟考试数学（文）试题2016年1月25本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共2页。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分1. 设复数满足，其中为虚数单位，则=( ) a b c d2. 集合则 ( )a（1，2） b1,2） c(1,2 d1,23. 已知，则的大小关系是（ ）a. b. c. d. 4. 设f0(x)sinx，f1(x)f0(x)，f2(x)f1(x)，fn(x)fn1(x)，nn，则f2 013(x)()asinx bsinx ccosx dcosx5. 已知f(x)是定义在r上的周期为2的周期函数，当x0,1)时，f(x)4x1，则f(5.5)的值为()a2 b1 c d16.若abc的一个内角为120，且三边长构成公差为4的等差数列，则三角形的面积为()a12 b15 c12 d157. 已知变量x,y满足则的最小值是()a. 2 b. 3 c. 4 d. 58. 执行右面的程序框图，算法执行完毕后，输出的s为() a8 b63 c92 d1299. 函数满足且定义域为r，当时,当时,则f(1)+f(2)+f(3) +f (2013) =（）a 338 b337 c1678 d201310. 双曲线1(a0，b0)的左顶点与抛物线y22px(p0)的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(2，1)，则双曲线的焦距为()a2 b2 c4 d4第卷（非选择题 共100分）二、填空题:本大题共5小题， 每小题5分，共25分11 . 过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是坐标原点，若，则的面积为_12. 已知向量a=(3,1)，b=(1,3)，c=(k,7)，若（a - c）b，则k =_13. 已知函数f(x)sin(x)cos(x)，且函数f(x)是偶函数，则的值为_14. 半径为r的球o中有一内接圆柱当圆柱的侧面积最大时，圆柱的侧面积与球的表面积之比是_15. 已知函数，设，若，则的取值范围是_三、解答题：本大题共6小题，共75分16（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为(1)求值及的单调递增区间；(2)在中，a、b、c分别是三个内角a、b、c所对边，若，求的大小17（本小题满分12分）设平面向量a(m,1)，b(2，n)，其中m，n1,2,3,4(1)请列出有序数组 (m，n)的所有可能结果；(2)若“使得向量a与向量(ab)垂直成立的(m，n)”为事件a ，求事件a发生的概率18. （本小题满分12分）如图所示是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，在直观图中，m是bd的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形(1)若n是bc的中点，证明：an平面cme；(2)证明：平面bde平面bcd19. （本小题满分12分）等差数列的前项和为；等比数列中，若，（1）求与；（2）设，数列的前项和为若对一切不等式恒成立，求的最大值20. （本小题满分13分）已知函数f（x）=，a为常数（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；（2）若函数f（x）在区间1，2上为单调函数，求a的取值范围21. （本小题满分14分） 已知椭圆：的左、右焦点和短轴的两个端点构成边长为2的正方形（1）求椭圆的方程；m（2）过点的直线与椭圆相交于，两点点，记直线的斜率分别为，当最大时，求直线的方程高三期末考试考前模拟数学（文）试题参考答案一. 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共50分）二、填空题:本大题共5小题， 每小题5分，共25分11. 12. 5 13. 14. 1：2 15. ，2)三.解答题16. 解：17.解：(1)有序数组(m，n)的所有可能结果为(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16个(2)由a(ab)，得m22m1n0，即n(m1)2，由于m，n1,2,3,4，故事件a包含的基本事件为(2,1)和(3,4)，共2个，又基本事件的总数为16，故所求的概率为p(a)18.解：(1)连接mn，则mncd，aecd，又mnaecd，四边形anme为平行四边形，anem.an平面cme，em平面cme，an平面cme.(2)acab，n是bc的中点，anbc，又平面abc平面bcd，an平面bcd.由(1)，知anem，em平面bcd.又em平面bde，平面bde平面bcd.19.解：（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为，则，由题意得：，2分 解得 ，4分 6分 （2） 是递增数列，的最小值为， 11分 又恒成立，故所求的的最大值为 12分20. （1）当a=1时，f（x）=，则f（x）的定义域是。由，得0x1；由，得x1；f（x）在（0，1）上是增函数，在（1，上是减函数（2）。若函数f（x）在区间1，2上为单调函数，则或在区间1，2上恒成立。，或在区间1，2上恒成立。即，或在区间1，2上恒成立。又h（x）=在区间1，2上是增函数。h（x）max=（2）=，h（x）min=h（1）=3 即，或。 ，或21. （）由已知得（2分）又，椭圆方程为（18.解：(1)连接mn，则mncd，aecd，又mnaecd，四边形