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【创新设计】2013-2014学年高中数学 2-2-12向量的加法 向量的减法活页训练 北师大版必修4双基达标(限时20分钟)1向量a、b都是非零向量，下列说法不正确的是()a向量a与向量b同向，则向量ab与a的方向相同b向量a与b同向，则向量ab与b的方向相同c向量a与b反向，且|a|b|，则向量ab与a的方向相同解析若a，b同向，则ab与a同向，也与b同向，故a、b正确若a与b反向，由|a|与|b|的大小可判断c错误答案c2d是abc的边ab上的中点，则向量等于()a bc. d.解析如图，.答案a3如图所示，在平行四边形abcd中，下列结论中错误的是()a.b.c.d.0解析a显然正确，由平行四边形法则知b正确c中，错误d中0.答案c4若非零向量a与b互为相反向量，给出下列结论：ab；ab；|a|b|；ba.其中正确命题的序号为_解析互为相反向量方向相反，长度相等，故选.答案5已知三个不全共线的非零向量a，b，c，若abc0，则a，b，c的首尾相连可构成的图形形状是_解析如图，作向量a，b，则ab.abc0，abc，与c是相反向量，即a，b，c的首尾相连可构成一个三角形答案三角形6如图所示，o为正六边形abcdef 的中心，作出下列向量：(1)；(2)；(3).解(1)由图知，oabc为平行四边形，.(2)由图知，.(3)，.又，0.综合提高(限时25分钟)7下列等式错误的是()aa00aab.0c.d()()解析a，aba0，故b错由向量加法的三角形法则和平行四边形法则可知c、d正确，而a易判断正确答案b8边长为1的正三角形abc中，|的值为()a1 b2 c. d.解析如图所示，延长cb到点d，使bd1，连结ad，则.在abd中，abbd1，abd120，易求ad，|.答案d9化简_.解析()0.答案010在菱形abcd中，dab60，|2，则|_.解析如右图，设菱形对角线交点为o，dab60，abd为等边三角形又ab2，ob1，在rtaob中，| ，|2|2.答案211已知o为平行四边形abcd内一点，a，b，c，试用a，b，c表示.证明法一如图所示，aa()acb.法二()0()a(bc)abc.12(创新拓展)点d，e，f分别是abc三边ab，ac，bc的中点，求证：(1)；(2)0.证明如图所示，(1)在abf中，在acf中，所以.(2)因为点d，e，f分别是abc三
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