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第二节 综合法与分析法一、选择题1若a0，b0，下列不等式中不成立的是 ()a.2 ba2b22abc.ab d.2解析由(0，)且(0，)，得2，所以a成立，b显然成立，不等式c可变形为a3b3a2bab2(a2b2)(ab)0.答案d2已知xyz，且xyz0，下列不等式中成立的是 ()axyyz bxzyzcxyxz dx|y|z|y|解析由已知3xxyz0，3z0，zxz.答案c3下面对命题“函数f(x)x是奇函数”的证明不是综合法的是 ()axr且x0有f(x)(x)f(x)，f(x)是奇函数bxr且x0有f(x)f(x)x(x)0，f(x)f(x)，f(x)是奇函数cxr且x0，f(x)0，1，f(x)f(x)，f(x)是奇函数d取x1，f(1)12，又f(1)12解析选项a、b、c都是从奇函数的定义出发，证明f(x)f(x)成立，从而得到f(x)是奇函数，而选项d的证明方法是错误的答案d4若ab1，p，q(lg alg b)，rlg，则 ()arpq bpqrcqpr dprlg b0，(lg alg b)，即qp.又ab1，lglg(lg alg b)即rq，pq0，a3b3c33abcabc0.答案abc08已知abc，则与的大小关系为_解析ab0，bc0，.答案三、解答题9已知|a|1，|b|1，求证：1.证明要证1，只需证|ab|1ab|，也只需证a22abb20，也就是(1a2)(1b2)0，|a|1，|b|.证明(1)abc1，(abc)21，由a2b22ab得a2b2c2(a2b2b2c2c2a2a2b2c2)(a2b2c22ab2bc2ac)(abc)2.(2)法一由左式推证右式abc1，且a，b，c为互不相等的正数，bcacab(基本不等式).法二由右式推证左式a，b，c为互不相等的正数，且abc1， (基本不等式).11已知an是首项为2，公比为的等比数列，sn为它的前n项和(1)用sn表示sn1；(2)是否存在自然数c和k，使得2成立解(1)sn4，sn14sn2，(nn)(2)要使2，只要0，因为sk44，所以sk2sk0(kn)，故只要sk2csk(kn)， 因为sk1sk(kn)所以sk2s121.又sk4，故要使成立，c只能取2或3.当c2时，因为s12，所以当k1时，csk不成立，从而不成立当k2时，因为s22c，由sksk1(kn)得sk2sk12.故当k2时，sk2c，从而不成立当c3时，因为s12，s23，所以当k1，k2时，csk不成立，从而
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