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【创新设计】2013-2014学年高中数学 3.2.3导数的运算法则活页训练 湘教版选修1-11f(x)sin xcos x，则f和f()分别为 ()a.，0 b.，c.， d.，1解析f(x)cos xsin x，fcossin，f()sincos，f()0.答案a2下列求导运算正确的是()a.1 b.c.2xsin x d(3x)3xlog3e解1，(log2x)，(x2cosx)2xcos xx2sin x，(3x)3xln 3.故选b.答案b3设f(x)xcos x3x2，则f(0)f等于()a1 b31 c1 d31解析f(x)cos xxsin x6x，f(0)1，f3.f(0)f1.答案a4若f(x)(2xa)2，且f(2)20，则a_.解析f(x)4x24axa2，f(x)8x4a，f(2)164a20，a1.答案15设f(x)x2(x1)，当xx0时f(x0)f(x0)，则x0_.解析f(x)x3x2，f(x)3x22x，f(x0)f(x0)即为3x2x0xx，x00或2或2.答案0或2或26在曲线yx3x1上求一点p，使过点p的切线与直线4xy0平行解y3x21，设p(x0，y0)，则3x14，x01或x01.p点坐标为(1,1)或(1，3)7一点p在曲线yx3x上移动，设点p处切线的倾斜角为，则的范围为()a. b.c. d.解y3x211，tan 1，又0，)，x.答案b8函数yx3cosx的导数为()a3x2cos xx3sin x b3x2cos xx3sin xc3x2cos x dx3sin x解析y(x3cos x)(x3)cos xx3(cos x)3x2cos xx3sin x.答案b9曲线y在点p(1,1)处的切线方程为_解析y，y|x10，切线方程为y1.答案y110(2011山东高考)曲线yx311在点p(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标为_解析y3x2，y|x13，切线方程为y123(x1)，令x0，得y9.答案911求下列函数的导数：(1)y；(2)y；(3)ysin4cos4；(4)y.解(1)y. (3)y22sin2cos21sin21cos x，ysin x.(4)y2，y.12(创新拓展)求经过原点且与曲线y相切的切线方程解设切点为m(x1，y1)，则y1.又y
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