【创新设计】高中数学 152平行关系的性质活页训练 北师大版必修2(1).doc

1-5-2平行关系的性质1平面平面a，平面平面b，平面平面c，若ab，则c与a，b的位置关系是()ac与a，b都异面bc与a，b都相交cc至少与a，b中的一条相交dc与a，b都平行解析如图，ab，a，b，a.又a，c，ac，abc.答案d2若不在同一直线上的三点a、b、c到平面的距离相等，且a，则()a平面abcbabc中至少有一边平行于cabc中至多有两边平行于dabc中只可能有一边与相交解析若三点在平面的同侧，则平面abc，有三边平行于.若一点在平面的一侧，另两点在平面的另一侧，则有两边与平面相交，有一边平行于，故abc中至少有一边平行于.答案b3设平面平面，直线a，点b，则在内过点b的所有直线中()a不一定存在与a平行的直线b只有两条与a平行的直线c存在无数条与a平行的直线d存在唯一一条与a平行的直线解析直线a与b可确定一个平面，b，与有一条公共直线b.由线面平行的性质定理知ba，所以存在性成立因为过点b有且只有一条直线与已知直线a平行，所以b唯一答案d4如图，abcd与a1b1c1d1是四棱台的上、下底面，那么ac和a1c1的位置关系是_解析a1a和cc1延长后相交，ac和a1c1分别是平面aa1c1c与下、上底面交线，因为棱台上、下底面平行，所以aca1c1.答案平行5如图所示，a，a是的另一侧的点，b、c、da，线段ab、ac、ad交于e、f、g，若bd4，cf4，af5，则eg_.解析由已知egbd，eg.答案6如图，在空间四边形abcd中，若p，r，q分别是ab，ad，cd的中点，过p，r，q的平面与bc交于点s，求证：s是bc的中点证明由于q是cd的中点，要证s是bc的中点，只需证sqbd.在abd中，点p，r分别是ab，ad的中点，则prbd，又pr平面bcd，bd平面bcd，所以pr平面bcd.又pr平面prqs，平面prqs平面bcdsq，所以prsq，又prbd，则sqbd.又q是cd的中点，所以s是bc的中点7设平面平面，a，b，c是ab的中点，当a、b运动时，那么所有的动点c( )a不共面b当且仅当a、b在两条相交直线上移动时共面c当且仅当a、b在两条给定的平行直线上移动时才共面d不论a、b如何移动都共面解析不论a、b如何移动，其中点c都在与两平面等距的平行平面上答案d8不同直线m、n和不同平面、，给出下列命题：m；n；m、n异面；m.其中假命题有()a0个b1个c2个d3个解析中n或n；中m、n可以共面；中m或m.只有为真命题答案d9夹在两个平面间的三条线段，它们平行且相等，则两平面的位置关系为_解析平行或相交，如图答案平行或相交10如图所示，abcda1b1c1d1是棱长为a的正方体，m、n分别是下底面的棱a1b1、b1c1的中点，p是上底面的棱ad上的一点，ap，过p、m、n的平面交上底面于pq，q在cd上，则pq_.解析mn平面ac，平面pmn平面acpq，mnpq，易知dpdq，故pqdp.答案11如图所示，在三棱柱abca1b1c1中，e是ac的中点，求证：ab1平面bec1.证明如图，取a1c1的中点f，连接af，b1f，e为ac的中点，afc1e，af平面bec1，c1e平面bec1，af平面bec1.连接ef，由e、f分别是ac、a1c1的中点，可知ef綉aa1綉bb1，beb1f，又b1f平面bec1，be平面bec1，b1f平面bec1，b1faff，平面bec1平面ab1f.ab1平面ab1f，ab1平面bec1.12(创新拓展)设平面、满足，a、c，b、d，直线ab与cd交于s，若sa18，sb9，cd34，求sc的长度解设相交直线ab、cd确定的平面为，则ac，bd，由，得acbd.s