22.1　用公式法解一元二次方程教学设计.doc

人教版九年级上册21.2解一元二次方程（公式法）教学目标知识技能掌握一元二次方程求根公式的推导，会运用公式法解一元二次方程数学思考通过求根公式的推导，培养学生数学推理的严密性及严谨性解决问题培养学生准确快速的计算能力情感态度通过公式的引入，培养学生寻求简便方法的探索精神及创新意识；通过求根公式的推导，渗透分类的思想重点求根公式的推导及用公式法解一元二次方程难点对求根公式推导过程中依据的理论的深刻理解教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 利用所学过的知识解一元二次方程活动2 利用根的判别式判断一元二次方程根的情况活动3 利用公式法解一元二次方程活动4 小结，布置作业通过解方程发现归纳一元二次方程的求根公式从中发现一元二次方程是否有根的判断方法，并利用其解决问题巩固一元二次方程的求根公式教学过程设计问题与情境师生行为活动1用配方法解方程2x2-9x+8=0巩固用配方法解一元二次方程的一般过程，为求根公式的推导做好铺垫探究：用配方法解方程移项得 ，二次项系数化为1，得 配方 ，即 （1）当时，一元二次方程有实数根，；（2）当时，一元二次方程有实数根 ；（3）当时，一元二次方程无实数根根的的判别式活动21、 不解方程，判断方程4y2+1=4y 的根的情况.3已知方程x2+px+q=0有两个相等的实数根，则p与q的关系是_4、不解方程，判断关于 x 的方程 的根的情况.探究：移项得 ，二次项系数化为1，得 配方 ，即 因为a0，4a20当时，于是可以得到 即， （）是一元二次方程的求根公式用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法活动3例2、用公式法解x2-4x-7=0 利用根的判别式判断一元二次方程根的情况，归纳掌握其一般步骤学生解答，教师巡视检验学生的学习效果，发现并纠正学生理解中的错误（1）明白的值的符号在解一元二次方程中所起的重要作用（2）培养学生从具体到抽象的观察、分析与概括能力，并使学生从感性认识上升到理性认识（3）提升问题难度，提高学生分析问题和解决问题的能力在教师的引导下，学生回答，教师板书，提醒学生一定要先“代”后“算”不要边代边算，易出错并引导学生总结步骤：确定的值、算出的值、代入求根公式求解在学生归纳的基础上，老师完善以下几点：（1）一元二次方程的根是由一元二次方程的系数确定的；（2）在解一元二次方程时，可先把方程化为一般形式，然后在的前提下，把的值代入 （）中，可求得方程的两个根；（3）我们把公式（）称为一元二次方程的求根公式，用此公式解一元二次方程的方法叫公式法；（4）由求根公式可以知道一元二次方程最多有两个实数根学生活动设计：学生独立利用公式法解上述3个方程，然后观察方程的解的情况，观察解题过程，总结一元二次方程根的规律和的关系学生在思考的基础上分组讨论，利用一元二次方程的知识解决上述问题，同时熟悉一元二次方程的两种解法公式法和配方法，进一步体会一元二次方程的根与的关系教师活动设计：本问题主要考查学生对一元二次方程知识的应用能力，因此在这个过程中教师应当关注：（1）学生是否能够迅速设出未知数，列出方程；（2）学生是否能够准确判断问题的答案；（3）学生能否选择合