（试题 试卷 真题）平面直角坐标系与坐标2

平面直角坐标系与坐标1、（2011山西，2，2分）点（2,1）所在的象限是（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限【解题思路】根据平面直角坐标系各个象限的点的符号特征：第一象限（+，+）、第二象限（，+）、第三象限（，）、第一象限（+，）。我们可以确定（2,1）在第二象限。【答案】B【点评】本题主要考察平面直角坐标系各象限点的符号特征，做此题的关键是熟练掌握各象限点的符号特征。难度较小。2.（2011广西桂林，10，3分）若点 P（，2）在第四象限，则的取值范围是（ ） A20 B02 C2 D0【解题思路】根据象限坐标的符号特点知第四象限为（+，）即可得答案【答案】B【点评】本题考查了的象限坐标符号特点，不等式组的解法。难度较小3（2011内蒙古乌兰察布，8，3分）在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(4 , 1).B(1,1) 将线段AB平移后得到线段A B，若点A 的坐标为 (2 , 2 ) ，则点 B 的坐标为（ ） A ( 3 , 4 ) B ( 4 , 3 ) C（l ，2 ) D(2,1) 【解题思路】线段的平移可转化为线段上关键点：端点的平移，又A (4 , 1)到A (2 , 2 )的平移即是向右平移两个单位，向上平移三个单位；故点B进行相同的平移则选A.【答案】A【点评】本题主要考查平移的定义及转化的思想，解决本题的关键是找准点A平移的方向 .难度中等.4（2011山东枣庄，4,3分）在平面直角坐标系中，点P(2，1)所在的象限是A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【解题思路】由于10，所以根据平面直角坐标系个象限的符号特征可知，点P的横坐标为负，纵坐标为正，应该是第二象限【答案】B【点评】确定点的位置的关键是理解各象限横坐标与纵坐标的的符号特征，还有x，y轴上的点的坐标特征等，难度较小5 （2011四川广安，8，3分）在直角坐标平面内的机器人接受指令“”(0，)后的行动结果为：在原地顺时针旋转后，再向正前方沿直线行走.若机器人的位置在原点，正前方为y轴的负半轴，则它完成一次指令后位置的坐标为（ ） A（） B（） C（） D（）【解题思路】本题为阅读理解题，需按题目提供信息进行操作，起始位置为原点，正前方为y轴的负半轴，执行命令后，顺时针旋转60后，再向正前方沿直线行走2.故选C.【答案】C 【点评】本题主要考察学生的阅读理解能力，容易题。6（2011山东日照，7，3分）以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（1,3），（4,0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（A）（3，3） （B）（5,3） （C）（3,5） （D）（5,5）【解题思路】由平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系， B、D点的坐标分别为（1,3），（4,0），所以C点的坐标为：（5,3）把平行四边形向上平移2个单位，得出C点的坐标为（5,5）。【答案】D【点评】本题主要是结合平行四边形考查了点的坐标平移问题，记住平移中的“左加右减，上加下减”法则就可以。本题难度中等。7 （2011四川内江，12，3分）如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，CO在y轴上，点B的坐标是（1,3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，那么点D的坐标是（ ）A（） B（） C（） D（）ABCDEO 【思路分析】点B的坐标是（1,3），BC=OA=1，AB=OC=3有翻折知，AD=AB=OC=3，CD=BC=OA=1，D=CAO=90又DEC=OEA，DECOEA，DE=OE设DE=OE=x,则AE=3-x，在RtOEA中，由勾股定理得（3-x）2=x2+1，x=,AE=3-=作DGx轴于G，则OEADGA，AE：AD=OE：DG，AE：AD=AO：AG，即：3=：DG，：3=1：AG，DG=，AG=，OG=-1=，点D的坐标是（）【答案】A【点评】本题考查图形的图形的翻折和轴对称的知识，注意折叠后对应点的位置。解决折叠问题的秘诀：一是折痕两边折叠部分是全等的；二是折叠的某点与所落位置之间线段被折痕垂直平分8（2011山东德州，9，4分）点P（1,2）关于原点的对称点P的坐标为_【解题思路】在平面直角坐标系中，点P（a，b）关于原点对称的点的坐标是P(a，b)；点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是P（a，b）；点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是P（a，b），本题所问点P（1，2）关于原点的对称点应为（1，2）【答案】（1，2）； 【点评】本题是一道基础题，考查在平面直角坐标系中点的对称坐标的变化在平面直角坐标系中图形的变化主要有关于x轴对称、y轴对称及原点对称，要注意它们各自点的坐标的变化，难度较小y1O12342341212DAC3B9.（山东省威，14,3分）正方体ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点坐标（0,4），B点坐标（-3,0），则C点坐标 .【解题思路】过点C作CEx轴，证明AOBBEC,求得点C的坐标.【答案】（1，-3）.【点评】本题考察到正方形的性质，三角形全等的性质与判定，平面直角坐标系的相关知识. 过点C作CEx轴，垂足为E，证明AOBBEC, AO=BE=4，BO=CE=3，OE=BE-BO=1，C(1，-3).难度较小.1234-112xyA0第12题图10（2011山东枣庄，12,3分）如图，点的坐标是，若点在轴上，且是等腰三角形，则点的坐标不可能是A（2，0） B（4，0） C（，0） D（3，0）【解题思路】由于点的坐标是，所以Aox=450，所以A（2,0）可以；B（4,0）可以；C（，0）也可以，故D不可以【答案】D【点评】本题考查了平面直角坐标系、等腰三角形的有关知识，解题的关键根据题意画图判断，难度中等 11（2011四川绵阳16，4）如图，将正六边形放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A点的坐标为（1，0)，则点C的坐标为_【解题思路】连接OB，OC，易证四边形ABCO是菱形，OCOABCOBAB1设BC与y轴的交点为H，O是正六边形的中心，BHCH在RtOCH中，OH点C的坐标是(，)【答案】(，)【点评】由点向坐标轴作垂线，构造直角三角形，求出两边的长度，再根据点所在的象限，写出点的坐标12（2011四川眉山，21，8分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点坐标为A （0，-2）、B （3，-1）、C （2，1）（1）请在图中画出ABC关于y轴对称的图形ABC；（2）写出点B和C的坐标yxABCO【解题思路】（1）根据对