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基础课2机械波 机械波横波和纵波 知识排查 机械振动 波源 介质 受迫 垂直 平行 波速 波长和频率的关系 1 波长 在波动中 振动相位总是的两个相邻质点间的距离 2 频率f 与的振动频率相等 3 波速v 波在介质中的传播速度 4 波速与波长和频率的关系 v 相同 波源 f 波的图象 1 坐标轴的意义 横坐标表示在波的传播方向上各质点的 纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的 2 图象的物理意义 某一时刻介质中各质点相对的位移 图1 波的干涉和衍射现象多普勒效应 1 波的干涉和衍射 相同 尺寸 干涉图样 障碍物 2 多普勒效应 1 条件 声源和观察者之间有 2 现象 观察者感到发生变化 3 实质 声源频率 观察者接收到的频率 相对运动 频率 不变 变化 小题速练 1 思考判断 1 在机械波的传播中 各质点随波的传播而迁移 2 机械波的频率等于振源的振动频率 3 机械波的传播速度与振源的振动速度相等 4 质点振动的方向总是垂直于波传播的方向 5 在一个周期内 沿着波的传播方向 振动在介质中传播一个波长的距离 6 机械波在介质中传播的速度由介质本身决定 7 火车鸣笛减速向我们驶来时 我们听到的笛声频率将比声源发声的频率低 答案 1 2 3 4 5 6 7 2 多选 一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t 0时刻的波形如图2所示 质点p的x坐标为3m 已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0 4s 下列说法正确的是 a 波速为4m sb 波的频率为1 25hzc x坐标为15m的质点在t 0 6s时恰好位于波谷d x坐标为22m的质点在t 0 2s时恰好位于波峰e 当质点p位于波峰时 x坐标为17m的质点恰好位于波谷 图2 答案bde 波的传播与波速公式的应用 1 2017 贵州遵义航天高级中学模拟 多选 一简谐横波沿x轴负向传播 t时刻的波形如图3所示 则该时刻 图3 答案ade 2 2018 山西五校四联 多选 沿x轴传播的一列简谐横波在t 0时刻的波形如图4所示 两质点m n的横坐标分别为x1 1 5m和x2 2 5m t 0时刻质点m的运动方向沿y轴的负方向 若从t 0时刻开始 经0 25s质点n第一次到达平衡位置 则 a 该列波沿x轴负方向传播b 该列波的周期为1sc 该列波的波速为2m sd 1s末 质点m的运动方向沿y轴的负方向e 0 1s内 质点n通过的路程等于8cm 图4 答案ace 3 一列沿 x方向传播的简谐横波 在t 0时刻的波形如图5所示 质点振动的振幅为10cm p q两点的坐标分别为 1 0 和 9 0 已知t 0 7s时 p点第二次出现波峰 1 这列波的传播速度多大 2 从t 0时刻起 经过多长时间q点第一次出现波峰 3 当q点第一次出现波峰时 p点通过的路程为多少 图5 解析 1 由题意可知该波的波长为 4m p点与最近波峰的水平距离为3m 距离下一个波峰的水平距离为7m q点第一次出现波峰时质点p振动了t2 0 9s 当q点第一次出现波峰时 p点通过的路程s 0 9m 答案 1 10m s 2 1 1s 3 0 9m 2 q点与最近波峰的水平距离为11m 波的传播方向与质点振动方向的互判方法 振动图象和波的图象的关联分析 求解波动图象与振动图象综合类问题可采用 一分 一看 二找 的方法 1 2018 河北石家庄调研 多选 如图6甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图 图乙为介质中x 2m处的质点p以此时刻为计时起点的振动图象 下列说法正确的是 图6 a 这列波的传播方向是沿x轴正方向b 这列波的传播速度是20m sc 经过0 15s 质点p沿x轴的正方向传播了3md 经过0 1s 质点q的运动方向沿y轴正方向e 经过0 35s 质点q距平衡位置的距离小于质点p距平衡位置的距离 答案abe 2 2018 江西南昌一模 多选 图7甲为一列简谐横波在t 0时刻的波形图 p是平衡位置在x 1m处的质点 q是平衡位置在x 4m处的质点 图乙为质点q的振动图象 则下列说法正确的是 图7 a 这列波的波长是8m 周期是0 20s 振幅是10cmb 在t 0时刻 质点q向y轴正方向运动c 从t 0到t 0 25s 该波沿x轴负方向传播了6md 从t 0到t 0 25s 质点p通过的路程为0cme 质点q简谐运动的表达式为y 0 1sin10 t m 答案abe 3 2018 安徽江南十校联考 多选 一简谐机械横波沿x轴负方向传播 已知波的波长为8m 周期为2s t 1s时刻波形如图8甲所示 a b是波上的两个质点 图乙是波上某一点的振动图象 则下列说法正确的是 图8 a 图乙可以表示d质点的振动b 图乙可以表示b质点的振动c a b两质点在t 1 5s时速度大小相同d 该波传播速度为v 4m se t 0时b质点速度沿y轴正方向 答案ade 造成波动问题多解的主要因素有1 周期性 1 时间周期性 时间间隔 t与周期t的关系不明确 2 空间周期性 波传播距离 x与波长 的关系不明确 2 双向性 1 传播方向双向性 波的传播方向不确定 2 振动方向双向性 质点振动方向不确定 3 波形的隐含性形成多解在波动问题中 往往只给出完整波形的一部分 或给出几个特殊点 而其余信息均处于隐含状态 这样 波形就有多种情况 形成波动问题的多解性 波的多解问题 典例 2017 全国卷 34 1 多选 如图9 一列简谐横波沿x轴正方向传播 实线为t 0时的波形图 虚线为t 0 5s时的波形图 已知该简谐波的周期大于0 5s 关于该简谐波 下列说法正确的是 a 波长为2mb 波速为6m sc 频率为1 5hzd t 1s时 x 1m处的质点处于波峰e t 2s时 x 2m处的质点经过平衡位置 图9 答案bce 1 2018 河北唐山一模 多选 如图10所示为一列向左传播的横波的图象 图中实线表示t时刻的波形 虚线表示又经 t 0 2s时刻的波形 已知波长为2m 下列说法正确的是 图10 答案bce 2 2018 武汉市模拟 多选 如图11所示 有一列减幅传播的简谐横波 x 0与x 75m处的a b两个质点的振动图象分别如图中实线与虚线所示 则这列波的 a a点处波长是10cm b点处波长是5cmb 周期一定都是2 10 2sc t 0 0125s时刻 两质点的振动速度方向相反d 传播速度一定是600m se a质点的振幅是b质点的振幅的2倍 图11 答案bce 3 2018 湖南长沙四县3月模拟 多选 一列简谐横波在t 0时刻的波形图如图12实线所示 从此刻起 经0 2s波形图如图虚线所示 若波传播的速度为5m s 则 图12 a 这列波沿x轴正方向传播b t 0时刻质点a沿y轴正方向运动c 若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象 则该波所遇到的简谐横波频率为1 25hzd x 2m处的质点的位移表达式为y 0 4sin 2 5 t m e 从t 0时刻开始质点a经0 4s通过的路程为0 8m 答案cde 1 波的干涉中振动加强点和减弱点的判断 波的干涉 衍射 多普勒效应 2 多普勒效应的成因分析 1 接收频率 观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数 2 波源与观察者如果相互靠近 观察者接收到的频率增大 3 波源与观察者如果相互远离 观察者接收到的频率减小 4 波源和观察者如果相对静止 观察者接收到的频率等于波源的频率 1 多选 如图13所示 实线与虚线分别表示振幅 频率均相同的两列简谐横波的波峰和波谷 此刻 m是波峰与波峰的相遇点 设这两列波的振幅均为a 则下列说法正确的是 a 此时刻位于o处的质点正处于平衡位置b p n两处的质点始终处在平衡位置c 随着时间的推移 m处的质点将向o处移动d 从此时刻起 经过四分之一周期 m处的质点到达平衡位置 此时位移为零e o m连线的中点是振动加强的点 其振幅为2a 图13 解析此时刻位于o处的质点正处于波谷与波谷的相遇点 不在平衡位置 选项a错误 p n两处的质点处于波峰和波谷的相遇点 两列波在这两处的位移始终相反 合位移为0 选项b正确 质点并不随波迁移 选项c错误 从此时刻起 经过四分之一周期 两列波在m点的振动均达到平衡位置 合位移为零 选项d正确 o m连线的中点是振动加强区的点 其振幅为2a 选项e正确 答案bde 2 2018 四川绵阳二诊 多选 一频率为600hz的声源以20rad s的角速度沿一半径为0 8m的圆周 圆心为o点 做匀速圆周运动 一观察者站在离圆心很远的p点且相对于圆心静止 如图14所示 则观察者接收到 a 声源在a点时发出声音的频率大于600hzb 声源在b点时发出声音的频率等于600hzc 声源在c点时发出声音的频率等于600hzd 声源在c点时发出声音的频率小于600hze 声源在d点时发出声音的频率小于600hz 图14 解析根据多普勒效应 当声源和观察者相向运动时 观察者接收到的频率大于声源的频率 当声源和观察者反向运动时 观察者接收到的频率小于声源的频率 将声源运动至a b c d四个点时相对于观察者的速度方向标出来 a点有接近观察者的趋势 c点有远离观察者的趋势 声源在b d两点的速度方向垂直o点与观察者的连线 故选项a b d正确 c e错误 答案abd 3 多选 在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波 波速v 200m s 已知t 0时 波刚好传播到x 40m处 如图15所示

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