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文档简介

4 5一元一次不等式组 一个长方形足球场的宽为70m 如果它的周长大于350m 面积小于7630m2 求这个足球场的长的取值范围 并判断这个足球场是否可以进行国际足球赛 注 用于国际比赛的足球场的长在100至110m之间 宽在64至75m之间 如果设足球场的长为xm 那么它的周长就是2 x 70 m 面积为70 xm2 根据已知条件 我们知道x的取值范围要使 2 x 70 350和70 x 7630 这两个不等式同时成立 为此 我们用大括号把上述两个不等式联立起来 得 2 x 70 350和70 x 7630 怎样确定上面的不等式组中x的取值范围呢 类比方程组的求解 不等式组中的各个不等式解集的公共部分 就是不等式组中的未知数的取值范围 我们把几个一元一次不等式解集的公共部分 叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集 求不等式组的解集的过程 叫作解不等式组 下面我们来解不等式组 解不等式 得 解不等式 得 x 105 x 109 我们在同一数轴上把x 105与x 109表示出来 如图所示 由图容易发现它们的公共部分是105 x 109 这就是由不等式 组成的不等式组的解集 由此可知 这个足球场的长度在105至109m之间 从场地的大小方面来说 可以进行国际足球比赛 例1解不等式组 解不等式 得 解 x 3 解不等式 得 x 3 把不等式 的解集在数轴上表示出来 如图 由图可知 不等式 的解集的公共部分就是x 3 所以这个不等式组的解集是x 3 例2解不等式组 解不等式 得 解 x 2 解不等式 得 x 6 把不等式 的解集在数轴上表示出来 如图 由图可知 不等式 的解集的公共部分就是x 6 所以这个不等式组的解集是x 6 例3解不等式组 解不等式 得 解 x 2 解不等式 得 x 3 把不等式 的解集在数轴上表示出来 如图 由图可以看出这两个不等
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