山东省德州市陵城区九年级数学下学期二模试题.doc

山东省德州市陵城区2016届九年级数学下学期二模试题（时间120分钟，满分120分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分）。 1在下列实数中，无理数是（）a3.1415926 b c d2. 下列运算正确的是（）a（2a2）3=6a6 ba2b23ab3=3a2b5c +=1 d =13阿仁是一名非常爱读书的学生他制作了五张材质和外观完全一样的书签，每张书签上写有一本书的名称和作者，分别是：海底两万里（作者：凡尔纳，法国）、三国演义（作者：罗贯中）、西游记（作者：吴承恩）、 骆驼祥子（作者：老舍）、钢铁是怎样炼成的（作者：尼奥斯特洛夫斯基，前苏联），从这五张书签中随机抽取一张，则抽到的书签上的作者是中国人的概率是4下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ab cd5如图1，是三个等边三角形随意摆放的图形，则1+2+3等于（）a90 b120 c150 d180 图1 图26某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kpa）是气体体积v（m3）的反比例函数，其图象如图2所示当气球内的气压大于120kpa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（）a不小于m3 b小于m3 c不小于m3 d小于m37. 如图3，在abc中，b=30，bc的垂直平分线交ab于点e，垂足为d，ce平分acb若be=2，则ae的长为（）ab1cd2 图38下列命题中，假命题是（）a平行四边形是中心对称图形b三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等c对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差d若x2=y2，则x=y9已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=2，x2=4，则m+n的值是（）a10b10c6d210、如图4，在66的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中a、b、c为格点作abc的外接圆o，则的长等于（）abcd 图411如图5，点a、b的坐标分别为（1，1）和（5，4），抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点在线段ab上运动，与x轴交于c、d两点（c在d的左侧），当抛物线的顶点为a时，点c的横坐标为o，则点d的横坐标最大值为（）a5 b6 c7 d8 图5 图612. 如图6，一次函数y=x+3的图象与x轴，y轴交于a，b两点，与反比例函数的图象相交于c，d两点，分别过c，d两点作y轴，x轴的垂线，垂足为e，f，连接cf，de有下列四个结论：cef与def的面积相等；aobfoe；dcecdf；ac=bd其中正确的结论是（）a b c d二、填空题：共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分13分解因式:3a26ab+3b2= 14如图7，平行四边形abcd中，abc=60，e、f分别 在cd和bc的延长线上，aebd，efbc，ef=，则ab的长是 图715定义新运算：对于任意实数a，b都有：ab=a（ab）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算如：25=2（25）+1=2（3）+1=5，那么不等式3x13的解集为 16两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为 17如图8，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点m1，m2，m3，mn分别为边b1b2，b2b3，b3b4，bnbn+1的中点，b1c1m1的面积为s1，b2c2m2的面积为s2，bncnmn的面积为sn，则sn= （用含n的式子表示） 图8三、解答题：本大题共7小题，共64分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 18 (本题满分6分) 先化简，再求值： +，其中x是从1、0、1、2中选取一个合适的数19(本题满分8分) 如图9，在中，.利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母.（保留作图痕迹，不写作法）作的垂直平分线，交于点，交于点；以为圆心，为半径作圆，交的延长线于点.在所作的图形中，解答下列问题.点与的位置关系是_；（直接写出答案）若，求的半径. 图920 (本题满分8分)某运动品牌对第一季度a、b两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图10所示：（1）一月份b款运动鞋的销售量是a款的，则一月份b款运动鞋销售了多少双？（2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额（销售额=销售单价销售量）；（3）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议。 图1021(本题满分10分) 如图11，双曲线y=（x0）经过oab的顶点a和ob的中点cabx轴，点a的坐标为（4，6），连接ac交x轴于d连接bd（1）确定k的值；（2）求直线ac的解析式；（3）判断四边形oabd的形状，并说明理由；（4）求oac的面积 图1122 (本题满分10分) 如图12，已知直线l与o相离oal于点a，交o于点p，oa=5，ab与o相切于点b，bp的延长线交直线l于点c（1）求证：ab=ac；（2）若pc=2，求o的半径 图1223 (本题满分10分) 如图13，四边形abcd为菱形，点e为对角线ac上的一个动点，连结de并延长交ab于点f，连结be（1）如果：求证afd=ebc；（2）如图，若de=ec且beaf，求dab的度数；（3）若dab=90且当bef为等腰三角形时，求efb的度数 图1324 (本题满分12分) 如图14，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，且抛物线经过a（1，0），c（0，3）两点，与x轴交于点b（1）若直线y=mx+n经过b、c两点，求直线bc和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴x=1上找一点m，使点m到点a的距离与到点c的距离之和最小，求出点m的坐标；（3）设点p为抛物线的对称轴x=1上的一个动点，求使bpc为直角三角形的点p的坐标图142016年学业水平模拟考试数学试卷答案一、选择题：（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案cccadcbdadcc二、填空题（每小题4分，共20分）13、3（ab）2； 14、1； 15、x1 16、6 17、三.解答题18. 原式=+=+ 1分= 2分= 3分=， 4分当x=0时，原式= 6分 （答案不唯一）19、解答：如图所示； 作的垂直平分线，交于点，交于点； 2分以为圆心，为半径作圆，交的延长线于点. 3分（每一步的作图痕迹及点的标签各占0.5分，按四舍五入给整数分）填“点在上”,或填“经过点”. 4分,且点是的中点,设的半径为， 5分则,. 6分在中，由勾股定理，得即,7分解得.的半径为8分20. 解：（1），一月份b款运动鞋销售了40双. 1分（2）设a、b两款运动鞋的销售单价分别为元，2分则根据题意，得，4分解得. 5分三月份的总销售额为（元）. 6分（3）答案不唯一，如：从销售量来看，a款运动鞋销售量逐月上升，比b款运动鞋销售量大，建议多进a款运动鞋，少进或不进b款运动鞋. 7分从总销售额来看，由于b款运动鞋销售量逐月减少，导致总销售额减少，建议采取一些促销手段，增加b款运动鞋的销售量. 8分21. 解：（1）将a（4，6）代入解析式y=得：k=24； 2分（2）abx轴，b的纵坐标是6，c为ob中点，把y=3代入反比例解析式得：x=8，即c坐标为（8，3）， 2分设直线ac的解析式为y=kx+b，将a（4，6）与c（8，3）代入得：，解得：， 4分则直线ac解析式为y=x+9； 5分（3）四边形oabc为平行四边形， 6分理由为：点c的坐标为（8，3），b的坐标为（16，6），即ab=12，把y=0代入y=x+9中得：x=12，即d（12，0）， 7分od=12，ab=od，abod，四边形oabc为平行四边形； 8分（4）s四边形oabc=126=72， 9分soac=s四边形oabc=18 10分22证明：（1）如图1，连接ob 1分ab切o于b，oaac，oba=oac=90，obp+abp=90，acp+apc=90， 2分op=ob，obp=opb， 3分opb=apc，acp=abc，ab=ac； 4分（2）如图2，延长ap交o于d，连接bd， 5分设圆半径为r，则op=ob=r，pa=5r，则ab2=oa2ob2=52r2，ac2=pc2pa2=（2）2（5r）2，52r2=（2）2（5r）2， 6分解得：r=3，7分ab=ac=4，pd是直径，pbd=90=pac，又dpb=cpa，dpbcpa， 8分=，=， 9分解得：pb= 10分o的半径为3，线段pb的长为23、解：（1）证明：四边形abcd为菱形，dc=cb， 1分在dce和bce中， 2分dcebce（sas），edc=ebc， 3分dcab，edc=afd，afd=ebc；4分（2）解：de=ec，edc=ecd 设edc=ecd=cbe=x，则cbf=2x，由beaf得：2x+x=90， 5分解得：x=30，dab=cbf=60； 6分（3）分两种情况：如图1，当f在ab延长线上时，ebf为钝角，只能是be=bf，设bef=bfe=x， 7分可通过三角形内角形为180得：90+x+x+x=180，解得：x=30，efb=30； 8分如图2，当f在线段ab上时，efb为钝角，只能是fe=fb，设bef=ebf=x，则有afd=2x， 9分可证得：afd=fdc=cbe，得x+2x=90，解得：x=30，efb=120， 10分综上：efb=30或120 24(本题12分)解：（1）依题意得：， 1分解之得：， 2分抛物线解析式为y=x22x+3 3分对称轴为x=1，且抛物线经过a（1，0），把b（3，0）、c（0，3）分别代入直线y=mx+n，得， 4分解之得：，直线y=mx+n的解析式为y=x+3；5分（2）设直线bc与对称轴x=1的交点为m，则此时ma+mc的值最小6分把x=1代入直线y=x+3得，y=2，m（1，2）， 7分即当点m到点a的距离与到点c的距离之和最小时m的坐标为（1，2）；（3）设p（1，t），又b（3，0），c（0，3），bc2=18，pb2=（1+3