高中数学 第一章 立体几何初步 3 三视图课件 北师大版必修2.ppt

3三视图 第一章立体几何初步 学习目标1 理解三视图的概念 能画出简单空间图形的三视图 2 了解简单组合体的组成方式 会画简单几何体的三视图 3 能识别三视图所表示的立体模型 问题导学 达标检测 题型探究 内容索引 问题导学 知识点一组合体 基本几何体 拼接 切掉 挖掉 1 定义 由形成的几何体叫作组合体 2 基本形式 有两种 一种是将基本几何体成组合体 另一种是从基本几何体中或部分构成组合体 知识点二简单组合体的三视图 思考对于一般的物体 三视图分别反应物体的哪些关系 上下 左右 前后 哪些数量 长 宽 高 答案主视图反映了物体上下 左右的位置关系 即反映物体的高度和长度 俯视图反映了物体左右 前后的位置关系 即反映物体的长度和宽度 左视图反映了物体上下 前后的位置关系 即反映物体的高度和宽度 梳理 1 三视图的概念三视图包括 又称 左视图 侧视图通常选择 简称 2 三视图的画法规则 视图反映物体的长度 视图反映物体的高度 视图反映物体的宽度 主视图 主 俯 正视图 俯视图 左视图 左侧视图 长对正 主 左 俯 左 高平齐 宽相等 3 绘制三视图时的注意事项 在绘制三视图时 需要画出所有的轮廓线 其中 视线所见的轮廓线画实线 看不见的轮廓线画虚线 同一物体放置的位置不同 所画的三视图可能不同 三视图的摆放规则 左视图放在主视图的右面 俯视图放在主视图的正下方 思考辨析判断正误 1 圆柱的主视图与左视图一定相同 2 球的主视图 左视图 俯视图都相同 题型探究 例1 1 沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示 则该几何体的左视图为 类型一简单组合体的三视图 解析依题意 左视图中棱的方向是从右下角到左上角 故选b 解析 答案 2 画出如图所示的几何体的三视图 解题图 是一个圆柱和一个长方体的组合体 按照圆柱 长方体的三视图画法画出它们的组合体的三视图 如图 1 题图 为球与圆台的组合体 其三视图如图 2 解答 反思与感悟 1 观察立体图形时 要选择在某个方向上 平视 用目光将立体图形 压缩 成平面图形 这样就得到了三视图 注意三视图的排列规则和虚 实线的确定 一般地 几何体的轮廓线中能看到的画成实线 不能看到的画成虚线 2 画简单组合体的三视图 要注意从三个方向观察几何体的轮廓线 还要搞清楚各简单几何体之间的组接位置 其组接的交线往往又是简单组合体的轮廓线 被挡住的要画成虚线 跟踪训练1如图是根据某一种型号的滚筒洗衣机抽象出来的几何体 数据如图所示 单位 cm 试画出它的三视图 解答 解这个几何体是由一个长方体挖去一个圆柱体构成的 三视图如图所示 类型二由三视图还原成实物图 例2 1 若某几何体的三视图如图所示 则这个几何体的直观图可以是 答案 解析 解析a b选项中的主视图不符合要求 c选项中的俯视图显然不符合要求 故选d 2 根据以下三视图想象物体原形 并画出物体的实物草图 解答 解此几何体上面可以为圆台 下面可以为圆柱 所以实物草图如图 反思与感悟 1 通过主视图和左视图确定是柱体 锥体还是台体 若主视图和左视图为矩形 则原几何体为柱体 若主视图和左视图为等腰三角形 则原几何体为锥体 若主视图和左视图为等腰梯形 则原几何体为台体 2 通过俯视图确定是多面体还是旋转体 若俯视图为多边形 则原几何体为多面体 若俯视图为圆 则原几何体为旋转体 跟踪训练2 1 已知如图所示的三视图 则该几何体是什么 它的高与底面面积分别是多少 尺寸的长度单位为m 解由三视图可知 该几何体为三棱锥 如图 ac 4m bd 3m 高为2m 解答 2 如图所示为长方体木块堆成的几何体的三视图 此几何体共由 块木块堆成 解析 答案 4 解析由三视图知 几何体由4块木块组成 如图 达标检测 答案 1 如图所示 甲 乙 丙是三个几何体的三视图 则下列甲 乙 丙对应的标号正确的是 长方体 圆锥 三棱锥 圆柱 a b c d 1 2 3 4 5 解析 1 2 3 4 5 解析甲中俯视图是圆 则该几何体是旋转体 又其主视图和左视图均是矩形 则甲是圆柱 乙中俯视图是三角形 则该几何体是多面体 又其主视图和左视图均是三角形 则该多面体的各个面都是三角形 因此 乙是三棱锥 丙中俯视图是圆 含圆心 则该几何体是旋转体 又其主视图和左视图均是三角形 故丙是圆锥 2 一个长方体截去两个三棱锥 得到的几何体如图所示 则该几何体的三视图为 1 2 3 4 5 解析 答案 2 3 4 5 解析从该几何体可以看出 主视图是一个矩形内有一斜向上的对角线 俯视图是一个矩形内有一斜向下的对角线 没有斜向上的对角线 故排除b d项 左视图是一个矩形内有一斜向下的对角线 且都是实线 因为没有看不到的轮廓线 所以排除a项 1 2 3 3 某几何体的主视图和左视图均如图所示 则该几何体的俯视图不可能是 4 5 解析由于该几何体的主视图和左视图相同 且上部分是一个矩形 矩形中间无实线和虚线 因此俯视图不可能是d 答案 解析 1 2 3 4 5 答案 解析 4 如图所示 正三棱柱abc a1b1c1 底面为等边三角形 的主视图是边长为4的正方形 则此正三棱柱的左视图的面积为 1 5 有一个正三棱柱的三视图如图所示 则这个三棱柱的高和底面边长分别为 2 4 答案 解析 2 3 4 5 1 1 三视图是指主视图 左视图和俯视图 画图时应遵循 长对正 高平齐 宽相等 或 主俯一样长 主左一样高 俯左一样宽 的原则 若相邻两物体的表面相交 表面的交线是它们的分界线 在三视图中 分界线和可见轮廓线都用实线画出 重叠