【创新设计】高中数学 3.4 不等式的实际应用活页训练 新人教B版必修5(1).doc

3.4 不等式的实际应用1某工厂第一年产量为a，第二年增长率为a，第三年的增长率为b，这两年的平均增长率为x，则()axbxcxdx解析由题意知a(1x)2a(1a)(1b)即x11.答案b2某产品的总成本为c(万元)，它与产量x(台)的关系是c3 00020x0.1x2，其中x(0,240)且x为正整数，若每台售价为25万元，那么生产厂家不亏本的最低产量是()a60台 b90台 c120台 d150台解析由题意得25xc0，即25x(3 00020x0.1x2)0，解得x150或x200(舍去)答案d3某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比，如果在距离车站10公里处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站()a5千里 b4公里 c3公里 d2公里解析设仓库到车站距离为x，则y1，y2k2x且 k120，k2，sx8，当且仅当x.即x5时，两项费用之和最小为8万元答案a4建造一个容积为8 m3，深为2 m的长方体无盖水池，若池底每平方米120元，池壁的造价为每平方米80元，这个水池的最低造价为_元解析设水池的总造价为y元，池底长为x m，则宽为 m，由题意可得：y41202(2x)80480320(x)480320248032021 760.当x，即x2时，ymin1 760(元)故当池底长为2 m时，这个水池的造价最低，最低造价为1 760元答案1 7605某校要建一个面积为392 m2的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2 m和4 m的小路(如图所示)，则占地面积的最小值为m2.解析设游泳池的长为x m，则游泳池的宽为 m，又设占地面积为y m2，依题意，得y(x8)(4)4244(x)424224648.当且仅当x，即x28时，取“”答案6486某大型超市预计从明年初开始的前x个月内，某类服装的销售总量f(x)(千件)与月份数x的近似关系为f(x)x(x1)(352x)(xn*，x12)(1)写出明年第x个月的需求量g(x)(千件)与月份数x的函数关系；(2)求出哪个月份的需求量超过1.4千件，并求出这个月的需求量解(1)第一个月销售量为g(1)f(1).当x2时，第x个月的销售量为g(x)f(x)f(x1)(x212x)，当x1时，g(1)也适合上式，g(x)(x212x)(xn*，x12)(2)由题意可知：(x212x)1.4，解得5x7，xn*，x6.g(6)1.44.第6个月销售量超过1.4千件，为1.44千件7根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的n个月内累积的需求量sn(万件)近似地满足sn(21nn25)(n1,2，12)按此预测，在本年度内，需求量超过1.5万件的月份是()a5月、6月 b6月、7月c7月、8月 d8月、9月解析n个月累积的需求量为sn，第n个月的需求量为ansnsn1(21nn25)21(n1)(n1)25(n215n9)a1s11.5即满足条件，(n215n9)1.5，6n0为比例系数，依题意，即所求的a、b值使y值最小根据题设，有4b2ab2a60(a0，b0)，得b(0a0，b0)，即a2bab30(a0，b0)a2b2，2ab30.当且仅当a2b时，上式取等号由a0，b0，解得0ab