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【创新设计】2013-2014学年高中数学 3-2-12两角和与差的正弦、余弦函数活页训练 北师大版必修4双基达标(限时20分钟)1计算sin 43cos 13cos 43sin 13的结果等于()a. b. c. d.解析sin 43cos 13cos 43sin 13sin(4313)sin 30.答案a2cos(35)cos(25)sin(35)sin(25)等于()a. b. c. d解析原式cos(3525)cos(60).答案a3若cos ，是第三象限的角，则sin()a b. c d.解析是第三象限的角，且cos ，sin ，sinsin coscos sin .答案a4cos 80cos 35cos 10cos 55_.解析原式cos 80cos 35sin 80sin 35cos(8035).答案5若cos ，则cos_.解析，sin .coscoscos sinsin .答案6已知cos ，cos()，且0，求.解由0，得0.又cos()，cos sin() .sin 由()，得cos cos()cos cos()sin sin()，.综合提高(限时25分钟)7在abc中，内角a，b，c满足6sin a4sin b3sin c，则cos b()a. b. c. d.解析6sin a4 sin b，sin asin ba，b，c为abc的内角，abc，cab.4sin b3sin c，4sin b3sin(ab)4sin b3sin(ab)4sin b3sin acos b3cos asin b由，得4sin b2sin bcos b3cos asin b.又sin b0，42cos b3cos a.cos a.由，得221.整理，得4sin2b4cos2b16cos b70.16 cos b11.cos b.答案d8若0，0，cos，cos，则cos()a. b c. d解析对于cos()coscoscossinsin，而，因此sin，sin，则cos().答案c9若cos ，sin ，sin()的值为_解析，cos ，sin .又，sin ，cos .sin()sin cos cos sin .答案10已知，sin()，sin，则cos_.解析，2，故cos()，cos，coscos.答案11已知向量a(2sin x，cos x)，b(cos x,2cos x)，定义函数f(x)ab1.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)的单调递减区间解f(x)2sin xcos x2cos2x1sin 2xcos 2x2sin.(1)t.(2)令2k2x2k，则kxk(kz)，即函数f(x)的单调递减区间为(kz)12(创新拓展)已知函数f(x)2sin，xr.(1)求f；(2)设，f，f(32)，求cos()的值解(1)f2sin2sin.(2)f2sin2sin .
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