高二数学(文科)必修5数列单元测试题(含答案).doc

高二数学文科数列测试题一、 选择题 1、等差数列3，1，5，的第15项的值是（ B）A40B53C63D762、设为等比数列的前项和，已知，则公比B（A）3 （B）4 （C）5 （D）63、已知则的等差中项为（A）ABCD4、已知等差数列的前n项和为Sn，若等于 （ D ）A18 B36 C54 D725、6、设成等比数列，其公比为2，则的值为（A ）ABCD17、在数列中， ，则 ( A )A B C D8、等差数列an中，为第n项，且，则取最大值时，n的值（ C ）A9 B C9或10 D10或119 设为等差数列的前项和，若，则（A ）A. 15 B. 45 C. 192 D. 2710某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次(一个分裂为两个)，经过3小时，这种细菌由1个可繁殖成 （ B ）A511个B512个C1023个D1024个11、等比数列中，（C）A2BC2或D2或12、已知是等比数列，an0，且a4a6+2a5a7+a6a8=36，则a5+a7等于 （ A） A6 B12 C18 D2413已知，（），则在数列的前50项中最小项和最大项分别是（C ）A. B. C. D.14、某人于2000年7月1日去银行存款a元，存的是一年定期储蓄，计划2001年7月1日将到期存款的本息一起取出再加a元之后还存一年定期储蓄，此后每年的7月1日他都按照同样的方法在银行取款和存款设银行一年定期储蓄的年利率r不变，则到2005年7月1日他将所有的存款和本息全部取出时，取出的钱共为 （D ）Aa(1r)4元Ba(1r)5元Ca(1r)6元D(1r)6(1r)元二、填空题（每题3分，共15分）15、两个等差数列则=_.16 数列的前项的和Sn =3n2 n1，则此数列的通项公式a n=_ 17、数列中，则 5/3 18 设是等差数列的前项和，且 ，则下列结论一定正确的有 (1)(2)(5) 。(1) (2)(3) (4) (5)和均为的最大值三、解答题19已知等比数列与数列满足（1） 判断是何种数列，并给出证明；(2)若解：（1）是等比数列，依题意可设的公比为） 为一常数。所以是以为公差的等差数列（2） 所以由等差数列性质得20 已知：等差数列中，=14，前10项和（1）求；（2）将中的第2项，第4项，第项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前项和解析：(1)由 由 (2)设新数列为，由已知， 21、在等比数列的前n项和中，最小，且，前n项和，求n和公比q因为为等比数列，所以依题意知 22已知an是正数组成的数列，a1=1，且点（）（nN*）在函数y=x2+1的图象上.()求数列an的通项公式；()若列数bn满足b1=1,bn+1=bn+，求证：bnbn+2b2n+1.解：（）由已知得an+1=an+1、即an+1-an=1，又a1=1,所以数列an是以1为首项，公差为1的等差数列. 故an=1+(n-1)1=n.()由（）知：an=n从而bn+1-bn=2n.bn=(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+（b2-b1）+b1=2n-1+2n-2+2+1=2n-1.因为bnbn+2-b=(2n-1)(2n+2-1)-(2n-1-1)2=(22n+2-2n+2-2n+1)-(22n+2-2-2n+1-1)=-52n+42n=-2n0, 所以bnbn+2b,23已知数列是等差数列，且（1）求数列的通项公式；（2）令求数列前n项和的公式解：设数列公差为，则 又所以()解：令则由得 当时，式减去式，得 所以当时， ，综上可得当时， 当时，24 在数列中，（）证明数列是等比数列，并求的通项公式；（