24.1.4 圆周角.doc

教学设计课题名称：24.1.4 圆周角姓名：赵盛工作单位：江油市彰明中学学科年级：九年级教材版本：新人教版一、教学内容分析本课内容是在学生已经学习圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的基础上进行研究的。通过本课的学习，一方面可以巩固圆心角与弧的关系定理，另一方面也是今后学习圆的性质、球的性质的重要基础，在教材中处于承上启下的重要位置。另外，通过对圆周角定理的探讨，培养学生严谨的思维品质，同时教会学生从特殊到一般和分类讨论的思维方法，因此，这节课无论在知识上，还是在方法上，都起着十分重要的作用。二、教学目标一、知识与技能1通过对比掌握圆周角的定义，理解圆周角的定理及圆周角定理的推论。2能准确运用圆周角定理进行简单的证明和计算。二、过程和方法通过设置情景，给出圆周角概念，探究这些圆周角与圆心角的关系，给予逻辑证明定理，得出推导，并解决一些实际问题。培养学生观察、分析、发现、归纳的能力，以及从特殊到一般，化一般为特殊的化归能力。三、情感态度与价值观引导学生对图形的观察，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。树立运动变化和对立统一的辩证证唯物主义观点。三、学习者特征分析他们对世界充满好奇，他们好动、好胜，他们渴望成功、思维比较活跃，在平时自主学习、合作探究能力训练的基础上，具有了一定的归纳、总结能力及合作意识；他们有参与实际问题活动的积极性，但技能与方法有待提高；学生已经有学习圆心角经验。教师的正确引导能帮助学生逐步走向成熟和成功。通过在平时学习中的了解观察，学生在圆心角、弧、弦、弦心角关系的学习还不错，基本能胜任新知识的学习。四、教学策略选择与设计1、设置问题，由浅入深，循序渐进，顺势导入新课。这样设计符合学生的认知规律。2、学生动手操作：让学生把课前准备好的圆拿出来，画一条弧所对的圆周角和圆心角，用量角器量出这两个角的度数。让学生自己动手操作、分析讨论、归纳猜想、发现知识，一方面让学生自主学习，体验发现的快乐，另一方面体现学生主体、教师主导作用。 3、教师设问：这两个角有什么关系呢？让学生观察、分析、讨论、归纳、猜想。4、 发现定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 5、论证定理：分析：略五、教学重点及难点重点：圆周角定理的发现与论证难点：圆周角定理证明方法的探讨六、教学过程教师活动预设学生活动设计意图1、引入课题学生回答圆心角的定义，类比定义圆周角类比定义，2、 圆周角的识别练习巩固定义的理解3、圆周角定理及推论的认识与证明通过学生对问题的解决认识与证明培养学生的动手能力4、评价学生练习检查学生掌握状况七、教学评价设计通过PPT展示的练习题，对学生的学习进行评价与补救八、板书设计板书课题：圆周角直接给出圆周角的定义，然后识别圆周角通过圆周角的概念和度量的方法回答下面的问题 1一个弧上所对的圆周角的个数有多少个？ 2同弧所对的圆周角的度数是否发生变化？ 3同弧上的圆周角与圆心角有什么关系？ （学生通过画图测量，分组讨论）提问二、三位同学代表发言 老师点评： 初中数学资源网 下面，我们通过逻辑证明来说明“同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半” 从（1）、（2）、（3），我们可以总结归纳出圆周角定理： 在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半 进一步，我们还可以得到下面的推导： 半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径练习：略九、实践反思本节教学活动是以教师为主导，学生为主体的双边活动，是一个综合多方面因素的动态活动。所以在教学过程中要注意看不同程度的学生的接受能力和动手能力。1、在探究圆周角定理的过程中，初步体会用运动变换的观点认识圆中动态问题，渗透解决不确定的探索型问题的思路和方法