【创新设计】高中数学 第1章 集合与函数单元检测 湘教版必修1(1).doc

数学湘教必修1第1章集合与函数单元检测 (时间：45分钟，满分：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题6分，共48分)1设集合ax|x2k1，kz，a5，则有()aaa baacaa daa2设全集ua，b，c，d，aa，c，bb，则a(ub)()a ba cc da，c3设集合ax|1x2，bx|xa满足ab，则实数a的取值范围是()aa|a2 ba|a1ca|a1 da|a24若对于任意实数x，都有f(x)f(x)，且f(x)在(，0上是递增函数，则()af(2)f(2) bf(1)cf(2) df(2)5已知函数在区间1,2上的最大值为a，最小值为b，则ab()a b c1 d16设函数f(x)ax5bx3cx7(a，b，c为常数，xr)，若f(7)17，则f(7)()a31 b17 c31 d247已知则f(2)f(2)的值为()a8 b5 c4 d28函数f(x)x24ax1在区间2,4上是单调函数的条件是()aa(，1ba2，)ca1,2da(，12，)二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)9函数的定义域为_10若集合ax|ax10，bx|x23x20，且abb，则a的值是_11若f(x)是定义在r上的奇函数，当x0时，f(x)x(1x)，则当x0时，函数f(x)的解析式为_三、解答题(本大题共3小题，第12、13小题每小题10分，第14小题14分)12已知函数的定义域为集合a，yx2a22a的值域为集合b(1)若a2，求ab；(2)若abr，求实数a的取值范围13已知函数f(x)的定义域为(1,1)，且同时满足下列条件：(1)f(x)是奇函数；(2)f(x)在定义域上单调递减；(3)f(1a)f(1a2)0，求a的取值范围14某人定制了一批地砖，每块地砖(如图所示)是边长为1米的正方形abcd，点e，f分别在边bc和cd上，且cecf，cfe，abe和四边形aefd均由单一材料制成，制成cfe，abe和四边形aefd的三种材料的每平方米价格依次为30元、20元、10元问点e在什么位置时，每块地砖所需的材料费用最省？参考答案1. 答案：a解析：a5221,2z，所以aa，故选a2. 答案：d解析：因为全集ua，b，c，d，bb，所以uba，c，d，于是a(ub)a，c，故选d3. 答案：a解析：根据已知条件画出数轴可知选a4. 答案：d解析：由题意知f(x)是r上的偶函数，且在0，)上是递减函数，所以有f(2)f(2)，f(1)f(1)，f(2)，故选d5. 答案：a解析：因为f(x)在区间1,2上单调递减，所以f(1)a，f(2)b所以abf(1)f(2)1，故选a6. 答案：a解析：因为f(7)a(7)5b(7)3c(7)717，所以a(7)5b(7)3c(7)24.所以a75b73c724.所以有f(7)a75b73c7731，故选a7. 答案：b解析：依题意f(2)224，f(2)f(21)f(1)f(11)f(0)f(01)f(1)1，所以f(2)f(2)5，选b8. 答案：d解析：由于f(x)x24ax1(x2a)214a2，所以函数图象的对称轴是直线x2a，要使函数在区间2,4上是单调函数，必须满足2a2或2a4，解得a1或a2，故选d9. 答案：x|x4且x1解析：要使函数有意义，应满足解得x4且x1，故函数定义域为x|x4且x110. 答案：0,1，解析：由abb得ab，而bx|x23x201,2当a0时a，符合要求；当a0时，应有或，所以a1或，因此实数a的值等于0,1，.11. 答案：f(x)x(1x)解析：设x0，则x0，所以f(x)f(x)x(1x)，所以f(x)x(1x)又因为f(0)0，所以当x0时，f(x)x(1x)12. 解：依题意，整理得ax|x3，by|ya22a，(1)当a2时，by|y8，所以ab(3,8；(2)分析易知，要使abr，需要a22a3，解得a3或a1.13.解：由题意，得f(1a)f(1a2)f(a21)，则解得0a1.所以a的取值范围是(0,1)14. 解：设cex，则be1x，每块地砖的费用为w，且制成cfe，abe和四边形aefd三种材料的每平