现代信号处理考题.doc

现在信号处理理论与方法期末考题一概念简答题（10分） （1）在信号检测中，什么条件下使用贝叶斯准则？什么条件下使用极大极小准则？ 贝叶斯准则Bayes Criterion 在假设 Hj 的先验概率 P(Hj)已知各种判决代价因子 cij 给定的情况下使平均代价 C 最小的准则。极小化极大准则Minimax Criterion 在已经给定代价因子 cij但先验概率 P(Hj)未知 时为避免产生可能过分大的代价使极大可能代价极小化的信号检测准则（2）简述维纳滤波器和卡尔曼滤波器的特点，并对其特征进行分析比较。维纳根据最小均方误差准则(滤波器的输出信号与需要信号之差的均方值最小)，求得了最佳线性滤波器的参数，这种滤波器被称为维纳滤波器。设维纳滤波器的输入为含噪声的随机信号。期望输出与实际输出之间的差值为误差，对该误差求均方，即为均方误差。因此均方误差越小，噪声滤除效果就越好。为使均方误差最小，关键在于求冲激响应。如果能够满足维纳霍夫方程，就可使维纳滤波器达到最佳。根据维纳霍夫方程，最佳维纳滤波器的冲激响应，完全由输入自相关函数以及输入与期望输出的互相关函数所决定。卡尔曼滤波是一种高效率的递归滤波器(自回归滤波器, 它能够从一系列的不完全及包含噪声的测量中，估计动态系统的状态。卡尔曼滤波建立在线性代数和隐马尔可夫模型(hidden Markov model)上。其基本动态系统可以用一个马尔可夫链表示，该马尔可夫链建立在一个被高斯噪声(即正态分布的噪声)干扰的线性算子上的。系统的状态可以用一个元素为实数的向量表示。 随着离散时间的每一个增加,这个线性算子就会作用在当前状态上，产生一个新的状态,并也会带入一些噪声,同时系统的一些已知的控制器的控制信息也会被加入。同时，另一个受噪声干扰的线性算子产生出这些隐含状态的可见输出。二判断题（请在括号中打或）（10分）（1）从数字观点看，任何周期的采样信号均可以还原为原始的连续信号。 （ F ）（2）如果某一个周期为T的函数x(t)的正弦级数为 , 其中为系数，则一定是奇数。( F ) （3）某一离散函数X(k)(其中k=0,1,2.)是一个离散的周期函数，那么其频谱一定是一个连续的周期函数。 （ F ）（4）由于矩形窗的两端波形变化剧烈，因此它经常用于检测信号中的幅度较小的频率分量。 （ F ）（5） 减轻吉布斯现象的方法有：调整窗口长度N控制过渡带的宽度，减少带内波动，加大阻带的衰减。最终的实现方法是选择其它符合要求的窗。 ( T ) 三 选择题 （10分） 1系统输入为，输出为，该系统是（ C ） A线性时不变系统 B. 非线性时不变系统C. 线性时变系统 D.非线性时变系统 2. 用脉冲响应不变法设计的最适用（B ） 结构实现。A级联型； B.并联型C 直接I型 D.直接II型3. 则IDFT是的（ A ）A. 共轭对称分量 B.共轭反对称分量C.偶对称分量 D.奇对称分量4. 已知某线性相位FIR滤波器的零点位于单位圆内，则位于单位圆内的零点还有 （ B ） A. B. C. D. 05利用模拟滤波器设计IIR数字滤波器时，为了使数字滤波器的频响能模仿模拟滤波器的频响，在将转换为时，应使平面的虚轴映射到平面的 （ C ） A.单位圆内 B单位圆外C.单位圆上 D.单位圆与实轴的交点。五计算题 （共35分）1、设信号序列 Sk 满足递推式 , 其中 ，n为噪声，噪声和信号相互独立。未加噪声时信号方差为1，求加噪声后信号序列的自相关函数 。（10分）解：假设噪声为均值是0，方差是2。(1)=ES1S1=E(S1+n)2=2+ 22、取两个数据x1=s+n1，x2=s+n2，若已知：E(s)=E(n)=0，E(s2)=3，E(sni)= 0，E(n1n2)=1, ，求对s进行线性均方估计时的w1和w2。（10分）3、设是一个平稳随机信号，分别是 的自相关函数及功率谱密度，是在内均匀分布的随机变量。令，为常数，X与相互独立。（15分） (1) 求的均值。(2) 求的自相关函数。(3) 分析判断是不是宽平稳信号。是，因为均值为0，自相关函数只与有关(4) 求的功率谱密度。六、实验题：（25分）设，是窄带信号，定义，是在0,2区间上均匀分布的随机相位。是宽带信号，它是由一个零均值、方差为1的白噪声信号e (n)，激励一个线性滤波器而产生的，其差分方程为：。1、 计算、各自的自相关函数，并画出其函数图形。据此选择合适的延时，以实现谱线增强。 sin(0.05n+) sin(0.05m+)d2、产生一个的序列。选择合适的值。让通过谱线增强器。画出信号和误差信号的波形，并分别与、进行比较。 要求：（1）、阐述原理；（2）、画流程图；（3）、写出源程序及说明；（4）、画出结果图，并对结果进行分析。（编程语言不限）提示：（