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内蒙古大学附中2014版创新设高考数学一轮复习单元能力提升训练：数系的扩充与复数的引入本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1是虚数单位，( )abcd【答案】d2已知为虚数单位，则的模为( )abc d【答案】c3在复平面上，复数的对应点所在象限是( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】c4若，则等于( )a0b 1c d 【答案】a5若，为虚数单位,且,则复数在复平面内所对应的点在( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】a6复数的虚部为( )a1b-1cid-i【答案】b7如果复数z适合，那么的最小值是( )a4b2c2d【答案】d8已知,且,则( )ab c d 【答案】c9为虚数单位，复平面内表示复数的点在( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】c10复数的的共轭复数是( )abcidi【答案】d11若为虚数单位，且，则( )abcd【答案】c12设是实数，则=( )ab1cd2【答案】b第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知复数z1满足(z12)(1i)1i(i为虚数单位)复数z2的虚部为2，且z1z2是实数则z2=_【答案】42i14若纯虚数z满足_【答案】-815,若对应点在第二象限,则m的取值范围为_【答案】16复数的实部与虚部之和为 【答案】-1三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知，复数，当为何值时， (1）为实数？（2）为虚数？（3）为纯虚数？【答案】（1）若为实数，则有即 (2）若为虚数，则有即(3）若为纯虚数，则有，即18实数取什么值时，复数是(1）实数？ (2）纯虚数？【答案】(1）m=1 (2）m=019已知复数求（1）的值； (2)若，为纯虚数，求复数【答案】（1）12；（2）3+i,-3-i;20已知为虚数，为实数(1）若为纯虚数，求虚数；(2）求的取值范围【答案】（1）设，则，由为纯虚数得，则 , 得， 所以或. (2）, ，,， 由得, .21（1）已知复数当实数取什么值时，复数是： 零； 纯虚数； (2）设复数满足,且是纯虚数,求.【答案】 (1) m=1；m=0；m=2(2）22已知复数， （，是虚数单位）。(1）若复数在复平面上对应点落在第一象限，求实数的取值范围； (2）若虚数是实系数一元二次方程的根，求实数的值.【答案】（
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