八年级数学上册 4.2 一次函数与正比例函数课件 （新版）北师大版.ppt

第四章一次函数 4 2一次函数与正比例函数 身边的数学 选择哪类收费方式 枣庄移动通信公司推出两种收费标准 a类收费标准 不管通话时间多长 每部手机每月必须缴月租费12元 另外 通话费按0 2元 min计 b类收费标准 没有月租费 但通话费按0 25元 min计 1 写出每月应缴费用y 元 与通话时间x min 之间的关系式 2 如果每月平均通话时间为300min 你会选择哪类收费方式 1 某弹簧的自然长度为3cm 在弹性限度内 所挂物体的质量x每增加1kg 弹簧长度y增加0 5cm 5 5 4 4 5 5 3 3 5 1 计算所挂物体的质量分别为1kg 2kg 3kg 4kg 5kg时的长度 并填入下表 2 你能写出x与y之间的关系吗 活动1 y 3 0 5x 2 某辆汽车油箱中原有油60l 汽车每行驶50km耗油6l 1 完成下表 0 6 12 18 24 36 2 你能写出y与x的关系吗 y 0 12x 3 你能写出油箱剩余油量z l 与汽车行驶路程x km 之间的关系式吗 z 60 0 12x 活动2 一次函数 若两个变量x y之间的关系可以表示成y kx b b为常数 k 0 的形式 则称y是x的一次函数 x为自变量 y为因变量 特别地 当b 0时 即y kx 称y是x的正比例函数 2 一次函数与正比例函数之间有什么关系 2 3 3 活动3 小试身手 3 当k 时 函数是关于x的一次函数 3 1 在函数 1 y 2 y x 5 3 y 4x 4 y 2x 3x 5 6 y 中是一次函数的是 是正比例函数的是 3x 1x 2 2 2 若函数是关于x一次函数 则m n应满足的条件是 若是正比例函数 则m n应满足的条件是 m 2 n为任意实数 m 2 n 1 例1写出下列各题中y与x之间的关系式 并判断 y是否为x的一次函数 是否为正比例函数 范例解析 1 汽车以60km h的速度匀速行驶 行驶路程为y km 与行驶时间x h 之间的关系 2 圆的面积y cm2 与它的半径x cm 之间的关系 3 某水池有水15cm3 现打开进水管进水 进水速度为5cm3 h xh后这个水池内有水ycm3 y 60 x y 15 5x 是正比例函数 也是一次函数 不是正比例函数 也不是一次函数 是一次函数 但不是正比例函数 例2我国自2011年9月1日起 个人工资 薪金所得税征收办法规定 月收入低于3500元的部分不收税 月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3 的所得税 如某人月收入3860元 他应缴纳个人工资 薪金所得税为 3860 3500 3 10 8 元 1 当月收入大于3500元而又小于5000元时 写出应缴纳所得税y 元 与月收入x 元 之间的关系式 2 某人月收入为4160元 他应缴纳所得税多少元 3 如果某人本月缴所得税19 2元 那么此人本月工资 薪金收入是多少以元 解 1 当月收入大于3500元而又小于5000元时 y x 3500 3 即y 0 03x 105 2 当x 4160时 y 0 03 4160 105 19 8 元 3 因为 5000 3500 3 45 元 19 2 45 所以此人本月工资 薪金收入低于5000 设此人本月工资 薪金收入是x元 则 19 2 0 03x 105 解得x 4140 即此人本月工资 薪金收入是4140元 学以致用我能我行 1 某种大米的单价是2 2元 千克 当购买x千克大米时 花费为y元 y是x的一次函数吗 是正比例函数吗 2 甲 乙两地相距100千米 现有一列火车从乙地出发 以80千米 时的速度向丙地行驶 设x 时 表示火车行驶的时间 y 千米 表示火车与甲地的距离 写出y与x之间的关系式 课堂小结 通过本节课 你有什么收获 我掌握的概念 我学会了 我还知道了 课堂检测 a层1 下列语句中 具有正比例函数关系的是 a 长方形花坛的面积不变 长与宽x之间的关系 b 正方形的周长不变 边长x与面积s之间的关系 c 三角形的一条边不变 这条边上的高与面积之间的关系 d 圆的面积为s 半径为r s与r之间的关系 2 在函数 1 2 3 4 5 y 100 0 18x中是正比例函数的是 是一次函数的是 b层1 当m 时 y m 1 x是正比例函数 2 当k 时 y k 1 x k是一次函数 3 某地区电话的月租费为25元 在此基础上 可免费打50次市话 每次3分钟 超过50次后 每次0 2元 1 写出每月电话费 元 与通话次数x x 50 的函