山东省文登市七里汤中学九年级数学《解直角三角形复习》学案3 人教新课标版.doc

山东省文登市七里汤中学九年级数学解直角三角形复习学案3 人教新课标版 一、 补全网络：1锐角三角函数的意义 的意义2特殊角的三角函数值正弦：sina= 余弦：cosa= 正切：tana= sincostan304560cab cabcba（1）由直角三角形中 求出 的过程3解直角三角形三边关系： （2）直角三角形中的边角关系 两锐角关系： 角与边的关系： 再请同学们看下面两幅图，请问怎样添加辅助线使下面两幅图能出现直角三角形？bac1530（二）基本图形：构造直角三角形aa4530c1（1） （2） 请同学们一遍思考：添加辅助线把一般的三角形分割成直角三角形时要注意什么问题？a2（1）画出由地面a测树顶b的仰角（2）画出由建筑物顶p测地面q的俯角pq （3）水库大坝的斜坡ab的坡度为1：2，即 ab二、巩固网络1在rtabc中，acb=90ab=3，bc=2，则sinb=_tanb=_cosb=_2sin30tan45+cos60cos30=_3等腰三角形的一腰长为2cm，顶角为120，则底边长为 cab4如图，有一斜坡ab长40m，坡顶离地面的高度为20m,求此斜坡的倾斜角.反思：（1）这几个题目都涉及到哪些知识点？（2）解题过程中要注意哪些问题？5对于前面基本图形1中的（1）（2），若已知ac=2，求bc 若已知ab=2，求bc 请问：解答这两题的思路有什么不同？涉及到哪种数学思想？你是怎么做的？同学们各抒己见。二、 试解范例：、 山顶上有一旗杆，在地面上一点a处 测得杆顶b的仰角 =600，杆底c的仰角 =300，已知旗杆高bc=20米，求山高cdabcd3060abcd3060 解题反思：通过本题的解决，请你总结解直角三角形常用的方法和注意的问题。反馈练习：友情提示：1尽量使用原始数据，使计算更加准确2有的问题不能直接利用直角三角形内部关系解题，但可以添加合适的辅助线转化为解直角三角形的问题3解直角三角形的方法可概括为“有弦（斜边）用弦（正弦、余弦），无弦有切（正切、余切），宁乘毋除，取原避中”四、请同学们做一下下面的练习：1外国船只，除特许外，不得进入我国海洋100海里以内的区域。如图，设a、b是我们的观察站，a和b之间的距离为160海里，海岸线是过a、b的一条直线。一外国船只在p点，在a点测得bap=450，同时在b点测得abp=600，问此时是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域.acb北abp4560c2一渔船在a处观测到北偏东45方向上有一灯塔b，渔船向正北方向以每小时20海里的速度航行1.5小时到达c处时，又观测到灯塔b在北偏东75方向上，求此时渔船与灯塔相距多少海里？ 3如图,水库大坝的截面是梯形abcd,坝顶ad=6m,坡长cd=8m.坡底bc=30m,adc=1350.(1)求坡角abc的大小;(2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到0.01m3 ).abcd 反思：本题中你用到本章中那些基本图形？用到那些解决问题的方法？五、回顾反思：、通过本节的复习你