【创新设计】高中数学 第9章数列单元检测 湘教版必修4(1).doc

数学湘教版必修4第9章数列单元检测一、选择题1(2012重庆万州检测)已知数列an的通项公式为ann2n，则下面哪一个数是这个数列中的一项()a18 b21 c25 d302数列an满足a11，(n2)，则a5为()a b c d3(2012山东菏泽高二期中考试)在等差数列an中，a1a910，则a5的值是()a5 b6 c8 d104(2012福建龙岩一中期中检测)设数列an的前n项和snn2，则a4的值为()a16 b14 c9 d75(2012安徽合肥高二期中检测)在等比数列an中，若a3a5a7a9a11243，则的值为()a1 b2 c3 d96已知公差不为0的等差数列an满足a1，a3，a4成等比数列，sn为an的前n项和，则的值为()a2 b3c d47设数列an是以2为首项，1为公差的等差数列，bn是以1为首项，2为公比的等比数列，则()a1 033 b1 034c2 057 d2 0588(2012重庆涪陵高二期中考试)已知数列an中，a11，前n项和为sn，且点p(an，an1)(nn*)在直线xy10上，则()a bc d二、填空题9(2012广东厦门检测)已知等差数列an中，s515，a913，则s11_.10已知数列an中，a11，an1anan1an，则数列通项公式an_.11已知数列an的前n项和为sn，a12，nan1snn(n1)，则an的通项公式为_三、解答题12(2012福建龙岩一中检测)已知an是公差不为零的等差数列，bn是各项都是正数的等比数列，(1)若a11，且a1，a3，a9成等比数列，求数列an的通项公式；(2)若b11，且b2，b3，2b1成等差数列，求数列bn的通项公式13已知数列an的首项a1，an1，n1,2,3，.(1)证明数列是等比数列；(2)求数列的前n项和sn.14(2012山东日照高二期中检测)设数列an前n项和为sn，且sn2an2，令bnlog2an.(1)试求数列an的通项公式；(2)设，求证：数列cn的前n项和tn2.参考答案1. 答案：d解析：当n5时，a552530，所以30是这个数列中的一项.2. 答案：c解析：依题意，故选c.3. 答案：a解析：an是等差数列，所以a1a92a510，故a55，选a.4. 答案：d解析：a4s4s342327，故选d.5. 答案：c解析：因为an是等比数列，所以a3a11a5a9a72，因此a3a5a7a9a11a75243，解得a73，又因为a92a7a11，所以a73，故选c.6. 答案：a解析：设an的公差为d，则依题意有a32a1a4，即(a12d)2a1(a13d)，整理得a1d4d20，由于d0，所以a14d，故.7. 答案：a解析：由已知可得ann1，bn2n1，于是2n11，因此(201)(211)(291)(122229)10101 033.8. 答案：a解析：依题意有anan110，即an1an1，所以an是等差数列，且an1(n1)n，于是，所以，所以，故选a.9答案：88解析：由s55a315得a33，又a913，所以a3a9a1a1116，于是s1188.10. 答案：解析：由an1anan1an得，所以是等差数列，于是1(n1)n，故an.11. 答案：an2n解析：nan1snn(n1)，(n1)ansn1n(n1)(n2)，nan1(n1)ansnn(n1)sn1n(n1)(n2).snsn1an，an1an2(n2)，又当n1时，a2s12，即a2a12，对于任意正整数n都有an1an2，数列an是等差数列.a12，公差d2，an2n.12. 答案：解：(1)由题意可设公差d0，由a11，a1，a3，a9成等比数列得(12d)218d，解得d1，d0(舍去)，故数列an的通项公式an1(n1)1n.(2)由题意可设公比q0，由b11，b2，b3,2b1成等差数列得b3b22b1，即q22q，解得q2，q1(舍去)，故数列bn的通项公式bn12n12n1.13. 答案：(1)证明：an1，.又a1，数列是以为首项，为公比的等比数列.(2)解：由(1)知数列是等比数列，设数列的前n项和为tn，所以，而，故sntnn1n.14. 答案：解：(1)当n2时，ansnsn1(2an2)(2an12)2an2an1，所以an2an1，即，当n1时，s12a12，a12，由等比数列的定义知，数列an是首项为2，