【创新设计】高中数学 3.2.2.3对数函数习题课同步训练 苏教版必修1.doc

【创新设计】2013-2014版高中数学 3.2.2.3对数函数习题课同步训练 苏教版必修11函数yloga|3x|(a0且a1)的图象关于直线_对称解析因为函数yloga|3x|是偶函数，所以图象关于y轴对称答案x02若函数y2x2xlg k为奇函数，则实数k_.解析由题意可知，函数的定义域是r，又是奇函数，所以f(0)0，即2020lg k0，解得lg k1，即k10.答案103函数ylg(x4)的图象是由ylg x的图象向_平移_个单位得到解析将ylg x的图象向右平移4个单位得ylg(x4)图象答案右44函数ylg|x|的奇偶性是_解析设f(x)lg|x|，则定义域为x|x0，且f(x)lg|x|lg|x|f(x)，故f(x)为偶函数答案偶函数5函数yln(x1)的单调递增区间是_解析yln(x1)是由yln u与ux1复合而成的，其定义域为(1，)，且yln u与ux1都为增函数，故所求增区间是(1，)答案(1，)6作出函数f(x)log2|x1|的图象，并且写出单调区间解函数f(x)log2|x1|，作出图象如图，由图象可知，单调递增区间是(1，)，单调递减区间是(，1)7函数ylogx的图象是由ylog(x1)的图象向_平移_个单位得到解析将ylog(x1)的图象向右平移1个单位得ylog(x1)1即ylogx的图象答案右18已知不等式loga(x2x2)loga(4x6)(a0且a1)的解集为(2,4)，则实数a的取值范围是_解析x在(2,4)上时，(x2x2)(4x6)x25x4(x1)(x4)0，即x2x24x6，而loga(x2x2)loga(4x6)(a0且a1)，所以对数函数ylogax是递减函数，所以0a1.答案(0,1)9定义在r上的奇函数f(x)，当x(0，)时，f(x)log2x，则不等式f(x)1的解集是_解析由题意知f(x)，所以不等式f(x)1即或，解得0x或x2，即所求解集为(，2)(0，)答案(，2)(0，)10函数ylog2|ax1|(a0)的图象的对称轴方程是x2，则a_.解析函数ylog2|ax1|(a0)的图象的对称轴方程是x，所以2，解得a.答案11设偶函数f(x)loga|xb|(a0且a1)在(，0)上递增，试比较f(a1)与f(b2)的大小解因为f(x)loga|xb|是偶函数，所以b0，故在x(，0)时，有f(x)loga|x|loga(x)，因为f(x)在(，0)上递增，所以0a1，所以x(0，)时，f(x)logax单调递减，而1a12b2，所以f(a1)f(b2)12已知yf(x)loga(2ax)(a0且a1)在0,1上是减函数，求a的取值范围解a0，u2ax为减函数，已知yf(x)loga(2ax)在0,1上是减函数，ylogau必为增函数，a1，又u(1)2a0，a2，故a的取值范围是(1,2)13(创新拓展)已知函数f(x)loga(3ax)(a0且a1)(1)当x0,2时，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围；(2)是否存在这样的实数a，使得函数f(x)在区间1,2上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由解(1)由题设知a0且a1，且3ax0对一切x0,2恒成立，a0，g(x)3ax在0,2上为单调减函数，从而g(2)32a0，a，a的取值范围为(0,1)(1，)(2