【创新设计】高中数学 4.2.2 复数的乘法与除法同步练习 北师大版选修12.doc_第1页
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2复数的四则运算22复数的乘法与除法1若x2yi和3xi互为共轭复数，则实数x，y的值是()ax3且y3bx5且y1cx1且y1 dx1且y1解析x2yi与3xi互为共轭复数，则即x1，且y1.答案d2设复数z11i，z2x2i，且z1是实数，则实数x等于()a2b1 c1d2解析z1(1i)(x2i)(x2)(x2)i.因为z1是实数，所以x20，所以x2.答案a3. 等于()a.i bici di解析i.答案a4已知复数z11i，z1z21i，则复数z2_.解析因为z11i，z1z21i所以z2i.答案i5设z2z1i(其中表示z1的共轭复数)，已知z2的实部是1，则z2的虚部为_解析设z1abi，(a，br)则z2z1iabii(abi)(ab)(ab)i，因为z2的实部是1，即ab1，所以z2的虚部为1.故填1.答案16若r，求z应满足的条件解设zabi(a，br)，则r，所以ba2bb30，即b(a2b21)0，所以b0或a2b21.所以z应满足的条件为zr或|z|21.7设ar，且(ai)2i为正实数，则a等于()a2b1 c0d1解析(ai)2i(a22ai1)i2a(a21)i，又(ai)2i为正实数，所以a1.答案d8已知复数z1i，则()a2ib2i c2d2解析z1i，z22z(1i)22(1i)2i22i2.又z1i，2i.答案b9设复数z32i，z和在复平面内对应的点分别为a和b，o为坐标原点，则aob的面积为_解析由题意及复数的几何意义可知点a(3,2)，b(3，2)关于实轴(x轴)对称，所以aob为等腰三角形，易得底边长为4，底边上的高为3，所以saob436.答案610下面四个命题：0比i大；两个复数当且仅当其和为实数时，互为共轭复数；xyi1i的充要条件为xy1；如果让实数a与ai对应，那么实数集与纯虚数集一一对应其中错误的命题序号是_解析实数与虚数不能比较大小；两个复数互为共轭复数时其和为实数，但是两个复数的和为实数不一定是共轭复数；xyi1i的充要条件为xy1是错误的，因为没有说明x，y是否为实数；当a0时，没有纯虚数和它对应答案11已知复数z15i，z2i3，且，求复数z.解由已知得：5i，3i，(5i)(3i)22i，z()i.12(创新拓展)是否存在实数x，使得(xi)3log成立？如果存在，求出x的值；如果不存在，说明理由解存在因为(xi)3log8，所以
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