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51二项式定理1.10的展开式中含x的正整数指数幂的项的个数是()a0 b2 c4 d6解析，由5rn，知r0或r2，即展开式的第1,3项满足条件答案b2在()6的二项展开式中，x2的系数为 ()a b. c d.解析该二项展开式的通项为tr1c()6r()r(1)rcx3r.令3r2，得r1.t26x2x2，应选c.答案c3(13x)n(其中nn且n6)的展开式中x5与x6的系数相等，则n ()a6 b7 c8 d9解析tr1c(3x)r3rcxr，由已知条件35c36c，即c3c，3，解得n7.答案b4(xy)4的展开式中x3y3的系数为_解析(xy)4x2y2()4，只需求()4展开式中的含xy项的系数：c6.答案65若在(1ax)5的展开式中x3的系数为80，则a_.解析tr1c15r(ax)rarcxr，由题设a3c80，a2.答案26求(2y3)7的第四项，指出第四项的二项式系数，与第四项的系数分别是什么？解t4c()73(2y3)3cx2(2)3y9280x2y9第四项的二项式系数为c35，第四项的系数为280.7.n(nn)的展开式中含有常数项，则n的最小值为()a6 b7 c12 d14解析tr1c(2x2)nrrc2nrx2n2r(1)rx.令2n0，得6n7r，因而n必须是7的倍数，nmin7.答案b8设k1,2,3,4,5，则(x2)5的展开式中，xk的系数不可能是()a10 b40 c50 d80解析(x2)5cx5c2x4c22x3c23x2c24xc25x510x440x380x280x32.比较系数知：xk(k1,2,3,4,5)的系数不可能为50，故选c.答案c9(x)18的展开式中含x15的项的系数为_(结果用数值表示)解析tr1cx18r()r(1)rc()rx18r，令18r15，解得r2.所以所求系数为(1)2c()217.答案1710(x2)n的展开式中，常数项为15，则n等于_解析tr1c(x2)nr()r(1)rcx2n3r，又常数项为15，2n3r0，即rn时，(1)rc15，n6.答案611若n展开式的各项系数之和为243，试判断其展开式中是否有常数项，若有求出解令x1，得展开式各项系数之和为(21)n3n，3n24335，n5.5的通项第r1项为：tr1c(2x2)5rx3rc25rx105r，当105r0，即r2时为常数项t3c2380，存在常数项，常数项为80.12(创新拓展)已知在n的展开式中，第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是143.(1)求n；(2)求含x2的项的系数；(3)求展开式中所有的有理项解(1)依题意有cc143，化简得(n2)(n3)56，解之得n10或n5(不合题意，舍去)所以n的值为10.令2，得r2，所以所求的系数为c2.(3)根据通项公式，由题意得所以r2,5,8.所以第3项、第
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