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【创新设计】2013-2014学年高中数学 3.3.2函数的极大值和极小值活页训练 湘教版选修1-11对于函数y13xx3来说,有()a极小值1,极大值1b极小值2,极大值3c极小值为2,极大值2d极小值为1,极大值3解析y33x2,由y0得1x1,由y1或x0,a2或a2或a0,知ax22ax10在r上恒成立)4a24a0,0 0,f(1)0,所以f(1)f(1)0与f(1)f(1)0矛盾选d.答案d8(2011福建高考)若a0,b0,且函数f(x)4x3ax22bx2在x1处有极值,则ab的最大值等于()a2 b3 c6 d9解析f(x)12x22ax2b.由题意知f(1)122a2b0,ab62,ab9.当且仅当ab时等号成立答案d9函数f(x)x2cos x(x)的单调递减区间是_;单调递增区间_;极小值点是_;极大值点是_解析令f(x)12sin x0,又x1或a1时,由f(x)0得x1a,x2a,故x0x2.由题设知1a1时,不等式1a3无解;当a1时,解不等式1a3得a0,故函数g(x)无极值;当m1时,g(x)0.有两个实数根x1(2),x2(2)当x变化时,g(x),g(x)的变化情况如下表:x(,x1)x1(x1,x2)x2(x2,)g(x)00g(x)极大值极小值所以当m(,1)时,函数g(x)有极值,且当x
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