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课题： 3.1圆（2） 班级： 901 课时：1课时 授课教师： 高丽 教 学目 标 经历不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程了解不在同一直线上的三点确定一个圆,以及过不在同一直线上的三点作圆的方法,了解并辨认三角形的外接圆、三角形的外心等概念 会画过不在同一条直线上的三点作圆教学重点“不在同一直线上的三个点确定一个圆”来画图 教学难点对“不在同一直线上的三个点确定一个圆”中的存在性和唯一性的理解教学工具PPT、圆规、三角尺教 学 过 程一、情景引入：1、有一个圆形镜子摔碎了，只留下如图所示的一块，现在要到玻璃店里去配一块原来的模样，你有办法复原吗？2、在平面上任意取一个点A,以这个点A为圆心画圆,画出的圆的大小一样吗?以3cm为半径画圆,画出的圆位置确定吗?归纳：只有确定了圆心和圆的半径,这个圆的位置和大小才唯一确定.二、合作学习，探究新知探究一：经过一个已知点A能作多少个圆?（经过一个已知点能作无数个圆!）探究二：经过两个已知点A,B能作多少个圆?（经过两个已知点A,B能作无数个圆!）经过两个已知点A,B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上探究三：经过三个已知点A、B、C能作出一个圆吗？（三点确定一个圆）若已知的三个点在同一条直线上，能作出一个圆吗？为什么？1、归纳：不在同一直线上的三点确定一个圆现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？三、例题解析例题：已知ABC,用直尺和圆规作出过点A,B,C的圆. 2、定义：经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心叫做三角形的外心,这个三角形叫做圆的内接三角形. O是ABC的外接圆, ABC是O的内接三角形,点O是ABC的外心三角形的外心是三条边的垂直平分线的交点.3、练一练（1）、如图,请找出图中圆的圆心,并写出你找圆心的方法?（2）、做一做 思考：a、比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？b、图二中，若AB=3，BC=4，求它的外接圆半径；（归纳：锐角三角形的外心在三角形的内部，直角三角形的外心是斜边的中点，钝角三角形的外心在三角形的外部）4、巩固练习1.三角形的外心具有的性质是（ ）A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等.C.外心在三角形的外. D.外心在三角形内.2、已知直角三角形的两条直角边长是6cm和8cm,则这个三角形的外接圆的半径是_cm3、如图, ABC=ADC=900.若ABC的外接圆为O,则点D与O的位置是:点在_.四、课堂小结谈收获(1)只有确定了圆心和圆的半径,这个圆的位置和大小才唯一确定.(2)经过一个已知点能作无数个圆!(3)经过两个已知点A,B能作无数个圆!这些圆的圆心在线段AB的中垂线上.(4)不在同一直线上的三个点确定一个圆.(5)外接圆,外心的概念.五、作业布置：课堂点睛3.1（2）六、拓展练习平面上有4个点,它们不在一条直线上,但有3个点在同一条直线上,问过其中3个
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