人教2011版小学数学四年级四下《鸡兔同笼》.doc

鸡兔同笼教学设计教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、画图法、假设法、解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。2、通过自主探索，合作交流，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。3、感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。教学重点：理解掌握用不同的方法解决问题的不同思路和方法。教学难点：运用不同的方法解决实际问题。教具准备：多媒体课件、表格、图片等。教学过程：1、 课前活动，激发兴趣1、师：动物王国里的鸡和兔是一对好朋友，谁能用数学的语言来描述它们各自的特点？（生说：都有一个头，鸡有两只,兔有4只脚）对，如果让鸡扮演兔走路，怎么扮演？兔扮演鸡又是怎么样的呢？（师生说一说，做动作）2、学生活动：扮演鸡和兔师：跟老师学学：1）现在我们是小鸡，都来扮演兔。（师生一起做动作）地上现在几只脚。（4只）实际有几只？（2只）多了2只脚是什么？（鸡的翅膀）2）现在我们是小兔，都来扮演鸡。地上现在几只脚。（2只）实际有几只（4只）少了2只是什么？（兔的两只前脚）（帮助理解鸡兔脚数的变化）二、揭示课题，学习新知1、这节课我们的学习内容就和鸡兔有关，是什么呢？（出示课题：鸡兔同笼）2、质疑课题，理解课题。（什么叫鸡兔同笼？）好，那我们就一起来研究“鸡兔同笼”这个问题。（一）、探究交流，学习新知活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。出示例11师：请大家读题。思考：从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，分别是什么意思？所求问题是什么？生：鸡和兔一共有8个头，鸡兔一共有26只脚。求分别有几只？师：还有补充吗？有两个隐藏只件看谁细心发现了？。生：鸡有2只脚，兔子有4只脚。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26只脚。求分别有几只？师评：他还发现了隐藏只件，审题真细心。 2列表法(1)猜想要求鸡和兔各有几只，咱们不妨猜一猜，好吗？（学生猜）在生猜测的过程中，师边板书表格内容。（2）验证：师：到底谁猜对了呢？我们来验证一下。那怎么验证呢？（生回答）师引导讲解第一列：我猜8只鸡，0只兔。对吗？为什么？（16只）脚少了几只（10只）少了的是谁的脚？（兔的）说明什么？（应该增加兔的只数）请你按照这样的思路进行调整，把表格填一填并找到正确答案。鸡8765兔01脚1618学生独立完成表格，之后交流完成情况，出示大屏幕的表格中。（像这样把我们的猜测按一定的顺序列成表格，这种方法叫列表法）。观察这个表格，你找到答案了吗？答案是怎样的。3、图示法师：这种猜测的过程也可以用画图的方法来表示。如果你来画图，你会怎么画？出示课件体会画图法（帮助理解假设全是鸡，总脚数差10里面有5个2，就把5只鸡调整成5只兔）师：如果有很多很多鸡和兔，用列表法或画图法来解决鸡兔同笼问题怎么样？那我们还有研究新方法的必要。 （二）尝试假设法 1、老师有一个好方法，你们想学吗？其实它就藏在画图法中，刚才我们在画图的时候，是先怎么画的。先都画了两只脚 ，也就是全部假设成鸡，这样脚有几只？（16只）实际上是几只（26只）少了几只（10），少了的是谁的脚（兔），把一只兔看成一只鸡，实际少了几只脚？（2）那就是把几只兔看成了鸡（5只），鸡实际上是多少只？（师边引导学生说想法，边出示课件帮助学生理解）你能用算式把刚才的想法说出来吗？（生说师板书），也许还有同学不是奶清楚，那让我们再理清一下吧！（边出示课件边让学生说每个算式的意义）2、假设全是鸡：（板书） 82=16（只）26-16=10（只）（少算兔的脚）4-2=2 兔102=5（只）鸡8-5=3（只） 4 、假设全是兔 师：先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌或小组讨论。 （学生讨论写算式，然后指名板演。） 假设全是兔：84=32（只）32-26=6（只）（多算鸡脚）4-2=2 （只）鸡62=3（只）兔8-3=5（只） （出示课件演示假设全是兔的过程，给这种方法起个名字，叫什么好呢？（板书：假设法）5、对比我们假设全是鸡或全是兔这两种方法，你发现了什么？三、发散思考、加深理解。师：同学们今天我们研究的鸡兔同笼问题其实我们的祖先早就在研究了，大约一千五百年前，有一本叫孙子算经书中记载着这样一道有名的数学趣题（课件出示孙子算经中的原题）：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 1）理解题意2）现在你们能用上面的方法