24.4.1弧长与扇形面积.4.1弧长和扇形面积教案与反思 (2).doc

弧长和扇形面积 从丽学习目标（1） 了解弧长和扇形面积计算公式；（2） 会应用弧长和扇形面积公式解决实际问题.重点：经历探索弧长和扇形面积计算公式的过程，运用公式解决相关的问题.难点：运用弧长和扇形面积公式解决相关的问题.学习过程一、创设情境，导入新课1、在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？2、制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线的长度)，再下料，这就涉及到计算弧长的问题二、自主学习探究1：1、问题：（1）半径为R的圆,周长为 .（2）圆的周长可以看作是 度的圆心角所对的弧.（3）1圆心角所对弧长为 . 2、结论：若设O半径为R， n的圆心角所对的弧长为l，则 l= .3、应用：(1)解决上述引入问题.(2)跟踪训练：.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为_ _.已知一条弧的半径为9，弧长为，那么这条弧所对的圆心角为_ _.750的圆心角所对的弧长为，则此弧所在圆的半径是 cm.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( )A.103cm B.203cm C. 253cm D. 503cm 探究2：1、扇形的概念：（1）.如下图，由组成圆心角的两条 和圆心角所对的 围成的图形叫做 .（2）.（口答）下列各图中，哪些图形是扇形？2、问题：（1）如果圆的半径为R，则圆的面积为 .（2）圆的面积可以看作是 度的圆心角所对的扇形的面积.（3）l的圆心角对应的扇形面积为 .3、结论：若设O半径为R， n的圆心角所对的扇形的面积为S，则 S= .4、探索弧长与扇形面积的关系：比较扇形面积公式和弧长公式，你能用弧长(l)来表示扇形的面积(S)吗？5、跟踪训练：（1）已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积为_ _ （2）已知半径为2的扇形，面积为，则它的圆心角的度数为 .（3）已知扇形面积为13，圆心角为60，则这个扇形的半径R=_ _ _（4）已知半径为2cm的扇形，其弧长为， 则这个扇形的面积是_三、例题讲解例1、如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积. 变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积.五、总结提高学习这节课，你有哪些收获？ 六、布置作业如图是一段弯型管道，其中，O=O=90，中心线的两条圆弧半径都为1000mm，求图中管道的展直长度.七、教学反思本节课在“以学生发展为核心”的理念下，最大限度地实现学生的主体地位。从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，在师生之间、生生之间的互动中，使数学教学成为一种“过程教学”，让学生在“数学活动”中获得数学的“思想、方法、能力、素质”，同时获得对数学的情感；教师是学习活动的设计者、组织者、参与者，力求为学生的发展创设一个和谐与开放的思考、讨论、探究的氛围，激发学生的学习兴趣，使学生在平等、尊重、信任、理解和宽容中受到鼓励和鼓舞，从而实现传授知识和培养能力的融合。弧长和扇形的面积，在新课标、新教材中是要求学习的内容，在本节教学中我结合学生的实际要求，用生活中的实际问题引入新课，调动了学生的兴趣；同时，教学过程中注意因材施教，根据学生的基础，创设多姿多彩的问题情境，为每一个学生创造发挥自己才能的空间，让学生体验解决问题策略的多样性，发展学生的实践能力，合作探究能力，自主学习能力与创新精神。本节课，通过学生自主探究来获取知识，合作交流来解决实际问题，从而体验成功的喜悦，达到资源与信息的共享，实现课堂教学的交互性，有效的提高了课堂的教学效率。此外，在教学中，加强数学教学与信息技术教育的整合，利用计算机、实物投影等多媒体教学手段，向学生展示丰富多彩的数学世界，有利于激发学习数学的兴趣，加之与探究性教学的结合，也有利于调动学生学习数学的积极性。本课是一节新授课，在教学中不能把知识的结果强加于学生，虽然应用直观形象的手段，让学生经历了知识的生成过程，但因学生水平的差异，在应用弧长和扇形面积公式时有部分人混淆方法。在结论的应用上，设计了例题和练习。练习仅仅是两个扇形面积公式的简单应用，例题对扇形面积公式的应用加深了一点难度，但经过教师的指导，学生的分组讨论，都得到了圆满的解决。解题时，不能写出完整的解题过程，还