江西省赣州市上犹县营前镇七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.2 解一元一次方程（一）—合并同类项与移项 3.2.2 移项课件 （新版）新人教版.ppt

教学目标 1 理解移项的概念 2 会用移项法解一元一次方程 3 经历用方程解决实际问题的过程 教学重难点 重点 用移项法解方程 难点 分析实际问题中的相等关系 列出方程 1 把等式一边的某项变号后移到另一边 叫做 2 移项的依据是 移项 等式的性质1 问题把一些图书分给某班学生阅读 如果每人分3本 则剩余20本 如果每人分4本 则还缺25本 这个班有多少人 分析 设这个班有x名学生 每人分3本 共分出 本 加上剩余的20本 这批书共 本 每人分4本 需要 本 减去缺的25本 这批书共 本 这批书的总数是一个定值 表示它的两个式子应相等 即表示同一个量的两个不同的式子相等 根据这一相等关系列得方程 这批书的总数有几种表示法 它们之间的关系有什么关系 本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢 方程的两边都有含x的项 3x和4x 和不含字母的常数项 20与 25 怎样才能使它向x a 常数 的形式转化呢 检验 方程的两边都代入x 12 得左边 12 7 5 右边 5 左边 右边所以x 12是原方程的解 x 7 5解1 方程两边都加7 得x 7 7 5 7x 5 7x 12 x 7 5 x 5 7x 12 从左移右改变符号 像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边 叫做 移项 移项 合并同类项 系数化为1 上面解方程中 移项 起到了什么作用 作用 把同类项移到等式的某一边 以进行合并 解方程时经常要 合并同类项 和 移项 前面提到的古老的代数书中的 对消 和 还原 指的就是 合并同类项 和 移项 1 下列方程变形中 移项正确的是 a 从8 x 12得x 12 8b 从5x 8 4x得5x 4x 8c 从10 x 2 4 2x得10 x 2x 4 2d 从2x 3x 5得2x 3x 5 知识点1 移项 c 知识点2 利用移项解一元一次方程 d b 知识点3 列方程解决简单的实际问题 4 已知甲有图书80本 乙有图书48本 要使甲 乙两人的图书一样多 应从甲调给乙多少本图书 若设应调x本 则所列方程正确的是 a 80 x 48 xb 80 x 48c 48 x 80 xd 48 x 80 c d 解析 移项是指将方程的项从方程的左边移到右边 或者从右边移到左边 移项要变号 a和b都不是移项 c移项时没有变号 所以是错误的 d 例2 如果方程2x 1 3的解也是方程2x a 3a 2的解 那么a的值是 a 2b 1c 0d 1 c 解析 因为前一个方程的解也是后一个方程的解 可以先将前一个方程解出来 得到x 1 然后代入后一个方程 得到2 a 3a 2 解出来得到a的值 例3 若4m 9与3m 5互为相反数 则m2 2m 1的值为 1 解析 互为相反数两个数相加得0 可以得到4m 9 3m 5 0 解得m的值 再代入后面的式子求值 例4 若干辆汽车装运一批货物 如果每辆汽车装4吨 则这批货物有2吨不能运走 如果每辆汽车装5吨 则装完这批货物后还可以装其他货物1吨 问这批货物共有多少吨 汽车共有多少辆 解析 这个问题里面有两个未知数 货物共有多少吨和汽车有多少辆 可以先设有x辆汽车 则货物的吨数可以表示为4x 2或5x 1 从而得到方程4x 2 5x 1 解得x 8 然后任意代入方程的左边 或右边 求得货物的吨数 解 设汽车有x辆 得 4x 2 5x 1 x 3 4x 2 14 答 这批货物共有14吨 汽车共有3辆 6 下列变形中属于移项的是 a 由5x 7y 2 得 2 7y 5xb 由6x 3 x 4 得6x 3 4 xc 由8 x x 5 得 x x 5 8d 由x 9 3x 1 得3x 1 x 97 若3x 2和4x 6的值相等 那么x等于 8 解方程3x 6 2x 移项得 合并同类项得 c b x 6 9 2014 娄底 已知关于x的方程2x a 5 0的解是x 2 则a的值为 10 解下列方程 1 5x 8 15x 2 2 7m