1锐角三角函数（1） ——正弦.doc

课 堂 教 学 设 计课题：28.1锐角三角函数（1） 正弦 授课时数： 1日期： 设 计 人： 万双林设计要素设 计 内 容教学内容分析教科书首先设置了一个实际问题，把这个实际问题抽象成数学问题，通过思考、探究，得到“在直角三角形中，当锐角的度数一定时，不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比是一个固定值”。由此引出正弦函数的概念。教学目标知识与技能1、经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实，从而理解正弦的概念。 2、能根据正弦概念正确进行计算过程与方法通过思考和探究，让学生发现“这个角的对边与斜边的比是一个固定值”的过程。情感态度价值观引导学生通过探索数量的比值关系，发现规律，从而培养学习数学的兴趣。学情分析学生初次接触“正弦”的概念，是很难理解的，注意加强对数量关系的比较、分析。教学分析教学重点理解正弦（sinA）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值教学难点难点当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。解决办法结合图形，从实际例子入手，引导学生仔细观察、比较、分析，总结规律。教学策略谈话，讨论，交流，仔细比较，认真分析教学资源教材 教师教学用书 中学教材全解 与教材配套的练习册板书设计28.1锐角三角函数（1） 正弦 一、讨论交流：结论：直角三角形中，30角的对边与斜边的比值 直角三角形中，45角的对边与斜边的比值 在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比 二、正弦函数概念：规定：在RtABC中，C=90，A的对边记作a，B的对边记作b，C的对边记作c在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即sinA= = sinA教学环节教师活动学生活动教学媒体使用预期效果导入新课 阅读教材73页引言部分，导入新知识。揭示学习目标教师口述学习目标学生自学教师巡视，个别指导学生阅读教材第74至76页内容检测、反馈（1）教师问，74页思考？ 75页思考？ 75页探究？（回顾三角形相似的判断方法） （2）师生归纳：正弦函数概念（3）教师强调解题的书写格式（1）学生一边思考，一边回答。（2）请一名学生板书75页探究的依据。（3）请两名学生板演例1当堂训练1、77页练习2、在ABC中，C=90，BC=2，sinA=，则边AC的长是( )A B3 C D 全课小结在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比都是 在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的 ，记作 ，教学流程图教学设计评价课 堂 教 学 设 计课题：281锐角三角函数（2）余弦、正切 授课时数： 1日期： 设 计 人：万双林设计要素设 计 内 容教学内容分析余弦、正切仍然是直角三角形的边角关系，学习了正弦概念，余弦、正切的概念是容易掌握的。在此基础上得出锐角三角函数的概念。教学目标知识与技能1、感知当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。2、能根据余弦、正切的概念，正确进行计算过程与方法逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。情感态度价值观引导学生结合图形，探索数量关系，培养学习数学的兴趣，进一步领会数形结合的思想方法。学情分析在第一课时的基础上，学生对锐角三角函数有了一定的认识，学习余弦、正切的概念，问题不会大。教学分析教学重点理解余弦、正切的概念教学难点难点熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。解决办法数形结合，理解概念，总结规律教学策略仔细观察、认真比较教学资源教材 教师教学用书 中学教材全解 与教材配套的练习册板书设计28.1锐角三角函数（2） 余弦、正切一、正弦的概念：在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即sinA二、余弦、正切在RtABC中，C=90，我们把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即cosA=；把A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，即tanA=三、锐角三角函数我们把锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数同样地，cosA，tanA也是A的函数四、计算教学环节教师活动学生活动教学媒体使用预期效果导入新课1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？2、在RtABC中，C=90，当锐角A确定时，A的对边与斜边的比是 ，现在我们要问：A的邻边与斜边的比呢？A的对边与邻边的比呢？讨论，回答_斜边c_对边a_邻边b_C_B_A揭示学习目标教师口述学习目标学生自学 教师巡视，个别指导学生阅读教材第77至78页内容检查自学效果类似于正弦的情况，教师问，学生答：如图在RtABC中，C=90，当锐角A的大小确定时，A的邻边与斜边的比、A的对边与邻边的比也分别是确定的我们把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即cosA=；把A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，即tanA=例如，当A=30时，我们有cosA=cos30= ；当A=45时，我们有tanA=tan45= （教师讲解并板书）：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一