山东省新泰市高二数学上学期期中考试试题 文 新人教A版.doc

高二上学期期中模块结业试题 数学试题（文倾）一、选择题（每小题5分，共12小题） 1. 下列各式中，对任何实数都成立的一个式子是（ ）a. b. c. d. 2. 在中，已知，则（ ）a. b. c. d. 3. 已知等比数列满足，则（ ）a. 64 b. 81 c. 128 d. 243 4. 数列满足，则等于（ ）a. b. 3 c. d. 5. 等比数列的各项都是正数，等差数列满足，则有（ ）a. b. c. d. 与的大小不确定 6. 已知，关于的不等式的解集为（ ） a. b. c. d. 7. 中，那么满足条件的（ ）a. 有一个解 b. 有两个解 c. 无解 d. 不能确定 8. 设是等差数列前项和，已知，则等于 （ ）a. 13 b. 35 c. 49 d. 63 9. 中，则最短边的边长等于（ ）a. b. c. d. 10. 设是等差数列的前项和，若，则等于 （ ）a. 1 b. c. 2 d. 11. 在中，a、b、c的对边分别为a、b、c，若，则（ ）a. 一定是锐角三角形 b. 一定是直角三角形c. 一定是钝角三角形 d. 是锐角或直角三角形 12. 若实数满足，则的最小值是（ ）a. 0 b. 1 c. d. 9二、填空题（每小题4分，共4小题） 13. 在等差数列中，是方程的根，则 。 14. 设，且，则的最小值为 。 15. 在14与之间插入3个数，使这5个数依次成等比数列，则公比= 。 16. 已知数列，求 。三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （12分）解关于的不等式。 18. （12分）在中，a、b、c分别是角a、b、c对边的长，且满足。（1）求角b的值；（2）若，求的面积。 19. （12分）已知不等式的解集为（1）求a, b的值；（2）求函数的最小值。 20. （12分）等差数列中，公差为前项和，求 21. （12分）如图，a、b是海面上位于东西方向相距海里的两个观察点，现位于a点北偏东，b点北偏西的d点有一艘轮船发出求救信号，位于b点南偏西且与b点相距海里的c点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/时，该救援船到达d点需要多长时间？ 22. （14分）已知数列是首项与公比均为的等比数列，数列的前项和（1）求数列与数列的通项公式；（2）设的前项和为，求证：高二上学期期中模块结业试题 数学试题答案（文倾）1、 选择题：123456789101112caaabaccaacb二、填空题 13. 3 14. 9 15. 16. 三、解答题 17. 解析：（1）时， 原不等式化为， 解集为（2）当时， 原不等式化为， 这时两根的大小顺序为， 所以解集为（3）当时， 原不等式化为， 这时两根的大小顺序为， 所以原不等式的解集为 综上所述： 当时，解集为； 当时，解集为； 当时，解集为18. 解析： （1）由正弦定理有： ，代入，得，即 ，在中，有，即，（2）由余弦定理有：， 的面积19. 解析： （1）由题意知： 解得 （2）由（1）知 而时，当且仅当，即时取等号，而的最小值为12.20. 解析： 等差数列的首项，公差， 前项和 ， 21. 解析： 由题意知海里， ， 在中，由正弦定理，得， （海里） 又， ， 在中，由余弦定理，得 （海里），需要的时间（小时） 即救援船到达d点需要1小