八年级数学上册 3.2.3 平面直角坐标系课件 （新版）北师大版(1).ppt

北师大版数学八年级上册 第三章位置与坐标 3 2 3平面直角坐标系 问题1 在坐标平面内如何确定一个点的坐标 已知点的坐标如何确定点的位置 问题2 在一次 寻宝 游戏中 寻宝人已经找到了坐标为 3 2 和 3 2 的两个标志点 并且知道藏宝地点的坐标为 4 4 除此外不知道其他信息 如何确定直角坐标系找到宝藏 一 创设情境 导入新课 问题 如图 矩形abcd的长与宽分别是6 4 建立适当的直角坐标系 并写出各个顶点的坐标 二 探究学习 感悟新知 方法1 如图所示 以点c为坐标原点 分别以cd cb所在直线为x轴 y轴 建立直角坐标系 由cd的长为6 cb长为4 可得a b c d的坐标分别为 c 0 0 d 6 0 a 6 4 b 0 4 方法2 如图所示 以点d为坐标原点 分别以cd ad所在直线为x轴 y轴 建立直角坐标系 由cd长为6 bc长为4 可得a b c d的坐标分别为 a 0 4 b 6 4 c 6 0 d 0 0 方法3 以点a为坐标原点 分别以ab ac所在直线为x轴 y轴 建立直角坐标系 由ab长为6 ac长为4 可得a b c d的坐标分别为a 0 0 b 0 6 c 0 4 d 6 4 方法4 以点b为坐标原点 分别以ba bc所在直线为x轴 y轴 建立直角坐标系 由ba长为6 bc长为4 可得a b c d的坐标分别为a 0 6 b 0 0 c 0 4 d 6 4 x y 0 方法 如图所示 以矩形的中心 即对角线的交点 为坐标原点 平行于矩形相邻两边的直线为x轴 y轴 建立直角坐标系 c 3 2 d 3 2 a 3 2 b 3 2 则a b c d的坐标分别为 方法 如图所示 建立直角坐标系 则a b c d的坐标系分别为a 4 3 b 2 3 c 2 1 d 4 1 1 分析条件 选择适当的点为坐标原点 2 过原点在两个互相垂直的方向上分别作出x轴与y轴 3 确定正方向和单位长度 怎样建立直角坐标系较好 例4对于边长为4的等边三角形abc 试建立适当的直角坐标系 写出各个顶点的坐标 三 例题解析 应用新知 思路1 如图 以bc所在的直线为x轴 以边bc的中垂线为y轴建立直角坐标系 由等边三角形的性质可知 顶点a b c的 坐标分别为a 0 b 2 0 c 2 0 思路2 如图所示 以点b为坐标原点 bc所在的直线为x轴 建立直角坐标系 因为bc 4 ad 2 所以a b c三点的坐标为a 2 b 0 0 c 4 0 议一议 回解情境 在一次 寻宝 游戏中 寻宝人员已经找到了坐标为a 3 2 和b 3 2 的两个标志点 如图11 并且知道藏宝地点的坐标为 4 4 除此外不知道其他信息 如何确定直角坐标系找到 宝藏 与同伴进行交流 如图设a 3 2 b 3 2 c 4 4 因为点a b到x轴的距离相等 所以线段ab垂直于x轴 则连接线段ab 作线段ab的垂直平分线即为x轴 并把线段ab四等份 其中的一份为一个单位长度 以线段ab的中点d为起点 向左移动3个单位长度的点为原点o 过点o作x轴的垂线即为y轴 建立直角坐标系 再在新建的直角坐标系内找到 4 4 点 即是藏宝地点 议一议 回解情境 四 变式训练 巩固提高 1 如图 建立两个不同的直角坐标系 在各个直角坐标系中 分别写出八角星八个角的顶点坐标 并比较同一个顶点在两个坐标系中的坐标 2 如图 在一次军棋比赛中 如果团长所在的位置的坐标为 2 5 司令所在的位置的坐标为 4 2 那么工兵所在的位置的坐为 五 回顾反思 提炼升华 通过这节课的学习 你有哪些收获 有何感想 学会了哪些方法 先想一想 再分享给大家 六 达标检测 反馈提高 a组 1 如图 有五个儿童在做游戏 请建立适当的直角坐标系 写出这五个儿童的位置坐标 2 某地为了发展城市群 在现有的四个中小城市a b c d附近新建机场e 试建立适当的直角坐标系 并写出各点的坐标 3 如图 象棋盘中的小方格均为边长为1个单位的正方形 炮 的坐标为 2 1 帅 的坐标为 1 1 则 卒 的坐标为 b组 1 已知点a到x轴 y轴的距离均为4 求a点坐标 2 已知