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第2课时复数的乘方及除法运算1已知a是实数，是纯虚数，则a等于_解析i，因为该复数为纯虚数，所以a1.答案12_.解析24i.答案24i3若复数z1429i，z269i，其中i是虚数单位，则复数(z1z2)i的实部为_解析(z1z2)i(220i)i202i，故(z1z2)i的实部为20.答案204若复数z满足z(1i)1i(i是虚数单位)，则其共轭复数_.解析zi，i.答案i5若i，则_.解析iii1.答案16已知复数z1a2i(ar)，z234i，且为纯虚数，求复数z1.解，因为为纯虚数，3a80，a，z12i.7若nn*，则4n4n_.解析4n(1)n；4n(1)n.原式答案8设z的共轭复数是，若z4，z8，则等于_解析设zxyi(x，yr)，则xyi，依题意2x4且x2y28，x2，y2，i.答案i9已知z是纯虚数，是实数，那么z等于_解析由题意得zai(ar且a0)，则a20，a2.z2i.答案2i10设zi，那么zz2z3z4z5z6的值是_解析法一由zi，得2，即z2z10.而z1，(z1)(z2z1)0，即z31.原式zz2z3zz3z2z3z3z3zz21zz210.法二设i，则z.以下利用复数的性质可得原式0.法三原式.由zi，可得z31，从而z61，所以原式0.答案011设z12i，z213i，求z的值解z22i.12已知x，yr，且，求x、y的值解，即5x(1i)2y(12i)515i，(5x2y)(5x4y)i515i，解得13(创新拓展)求同时满足下列两个条件的所有复数：(1)z是实数且1z6；(2)z的实部和虚部都是整数解设zxyi(x，yz)，则zxyixyir，得y0，y0或x2y210.若y0,1x6无解，x2y210.从而z2x(1,
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