山东省新泰市放城镇初级中学九年级数学上学期片区竞赛试题B（五四制）.doc

山东省新泰市放城镇初级中学2015届九年级数学上学期片区竞赛试题b本试题第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共120分.考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对的3分，选错，不选或选出的答案超过一个，均记零分）1下列说法中，正确的是()a等弦所对的弧相等b等弧所对的弦相等c圆心角相等，所对的弦相等d弦相等所对的圆心角相等2下列函数： ，其中的值随值的增大而增大的函数有( ) a4个b3个c2个d1个3.如图，在abcd中，点e是边ad的中点，ec交对角线bd于点f，则effc等于( d )a32 b31 c11 d124.一个钢筋三角架三 长分别为20cm,50cm,60cm,现要再做一个与其相似的钢筋三角架,而只有长为30cm和50cm的两根钢筋,要求以其中的一根为一边,从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边,则不同的截法有( )adc y xboa.一种 b.两种 c.三种 d.四种5.如图，在平面直角坐标系中，点a在第一象限，a与x轴交于b（2，0）、c（8，0）两点，与y轴相切于点d，则点a 的坐标是（ ）a （3，5） b（4，5） c（5，3） d（5，4）6.如图，ab是半圆的直径，ab2r，c、d为半圆的三等分点，则图中阴影部分的面积是（ ）。 a、r2 b、r2 c、r2 d、r2 7. 某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（ ） a. b. c. d.8下面是某同学在九年级期中测试中解答的几道填空题：（1）若x2=a2，则x= a ；（2）方程2x（x-1）=x-1的根是 x=0 ；（3）若直角三角形的两边长为3和4，则第三边的长为 5 其中答案完全正确的题目个数为（ ） a0 b1 c2 d39.如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）a b且 c d且10下列说法正确的是（ ）a. 一元二次方程的一般形式是.b. 一二次方程的根是c. 方程的解是x=1d. 方程x(x+3)(x-2)=0的根有三个11准备两张大小一样，分别画有不同图案的正方形纸片，把每张纸都对折、剪开，将四张纸片放在盒子里，然后混合，随意抽出两张正好能拼成原图的概率是()a. b. c. d.12由若干个同样大小的正方体堆积成一个实物，从不同侧面观察到如图294所示的投影图，则构成该实物的小正方体个数为() a6个 b7个 c8个 d9个13.如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥，则圆锥的高为（）acm b4cm ccm dcm 14(2014成都)将二次函数yx22x3化为y(xh)2k的形式，结果为( d )ay(x1)24 by(x1)22cy(x1)24 dy(x1)2215已知反比例函数y(a0)的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，则一次函数yaxa的图象不经过()a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限16.下列函数： ，其中的值随值的增大而增大的函数有( ) a4个 b3个c2个d1个17如图261，直线l和双曲线y(k0)交于a，b两点，p是线段ab上的点(不与a，b重合)，过点a，b，p分别向x轴作垂线，垂足分别是c，d，e，连接oa，ob，op，设aoc面积是s1，bod面积是s2，poe面积是s3，则()as1s2s3 bs1s2s3 cs1s2s3 ds1s20 bb0 cc0 dabc02014-2015学年度上学期b片区九年级竞赛数 学 试 题 (b卷）学校 班级 姓名 成绩 第i卷答题栏题号12345678910答案题号11121314151617181920答案第卷（非选择题 共60份）二、（本大题共4小题，满分12分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）21. y=自变量x的取值范围是 .22如图，直线ab与半径为2o相切于点c，点d、e、f是o上三个点，ef/ab，若ef=2，则edc的度数为_. 23.如图所示，阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下27 m宽的亮区，已知亮区到窗口下的墙脚距离ec=87 m，窗口高ab=18 m，则窗口底边离地面的距离bc=_m。24已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x10123y105212则当y5时，x的取值范围是三解答题（本题共5小题，满分48分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或推演步骤）25(8分） 如图，（1），a、b两个转盘分别被分成三个、四个相同的扇形，分别转动a盘、b盘各一次（若指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字为止）。（1） 用列表（或画树状图）的方法，求两个指针所指的区域内的数字之和大于7的概率。（第25题图）（2） 如果将图（1）中的转盘改为图（2），其余不变，求两个指针所知区域的数字之和大于7 的概率。26. （8分）如图，在abc中，d是bc边上一点，e是ac边上一点，且满足ad=ab，ade=c（1）求证：aed=adc，dec=b；（2）求证：ab2=aeac27（10分）某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价定为25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5件。（1）当售价定为30元时，一个月可获利多少元？（2）当售价定为每件多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？28.（10分）如图，abc是等腰三角形，ab=ac，以ac为直径的o与bc交于点d，deab，垂足为e，ed的延长线与ac的延长线交于点f。（1）求证：de是o的切线；（2）若o的半径为2，be=1，求cosa的值.29.如图，在直角坐标系中，矩形oabc的顶点o与坐标原点重合，a、c分别在坐标轴上，点b的坐标为（4，2），直线y=x+3交ab，bc分别于点m，n，反比例函数y=的图象经过点m，n（1）求反比例函数的解析式；（2）若点p在y轴上，且opm的面积与四边形bmon的面积相等，求点p的坐标2014-2015学年度上学期b片区九年级竞赛数 学 试 题 (b卷）答案：e. bcdbd bbabd abcdc cdbbd 二、21. 22. 30o 23. 5.8 24. 0 x 4三、25.解：（1）树状图如下： 3分两个指针所指的区域的数字之和共有12种情况，其中和大于7的6种，因此两个指针所知区域内的数字之和大于7的概率为 5分（2）将标有“6”的半圆等分成两个扇形，相当于将（1）中树状图的“7”处改为“6”，则两个指针所指的区域内的数字之和大于7的概率为 7分26证明：（1）在ade和acd中ade=c，dae=daeaed=180daeadeadc=180adecaed=adc（2分）aed+dec=180adb+adc=180dec=adb又ab=adadb=bdec=b（4分）（2）在ade和acd中由（1）知ade=c，dae=daeadeacd（5分）即ad2=aeac（7分）又ab=adab2=aeac（8分）27.解：（1）获利：（3020）1055（3025）=800（2）设售价为每件元时，一个月的获利为元由题意，得 8分当时，的最大值为845故当售