八年级数学上册 7.5.2 三角形内角和定理课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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文档简介

第七章平行线的证明 义务教育教科书 北师大版 八年级数学 第5节三角形内角和定理 2 王师傅的 神机妙算 在一次飞机模型设计大赛上 小东与王师傅在做最后的准备工作 其中需要一个零件的形状如图所示 按规定 a应等于90 b c应分别等于32 和21 小东量得 bdc 148 话音刚落 王师傅就脱口而出 这零件不合格 温故知新 1 三角形内角和为 2 如图 在 abc中 a 75 b 80 则 c 3 上图中 若将边cb延长至d 则可以得到一个新角 这个角还是三角形的内角吗 d 三角形的外角定义 三角形的一边与另一边的延长线所组成的角 叫做三角形的外角 1 顶点在三角形的一个顶点上 2 一条边是三角形的一边 3 另一条边是三角形某条边的延长线 一个三角形有多少个外角 每个外角又与内角有什么关系 1与 abc的三个内角有什么大小关系 推论1 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 推论2 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 例1已知 baf cbd ace是 abc的三个外角 求证 baf cbd ace 360 例题展示 证明 1 baf 180 2 cbd 180 3 ace 180 平角定义 1 2 3 baf cbd ace 180 3 540 又 1 2 3 180 三角形内角和等于180 baf cbd ace 540 180 360 例2已知 如图 d是 abc边ba延长线上一点 e是ac上一点 be与cd相交于f 若 bac 62 acd 35 abe 20 求 1 bdc度数 2 bfd度数 解 1 在 acd中 a 62 acd 35 bdc a acd 62 35 97 2 在 bdf中 bdc abe bfd 180 abe 20 bfd 180 97 20 63 efc bfd 63 对顶角相等 1 已知 如图 在三角形abc中 ad平分外角 eac b c 求证 ad bc 想一想 还有没有其他的证明方法呢 课堂练习 2 已知 如图 在三角形abc中 1是它的一个外角 e为边ac上一点 延长bc到d 连接de 求证 1 2 释疑解惑 同学们再回头看一看我们开始提出的生活实例 你知道王师傅的判断依据是什么吗 回顾反思 通过这节课的学习你有哪些疑惑 通过这节课的学习你有哪些收获 课堂检测 1 三角形的一个外角等于和它相邻的内角 则这个三角形是 a 锐角三角形b 钝角三角形c 直角三角形d 等腰直角三角形2 下列命题正确的是 a 三角形的一个外角等于该三角形的两个内角的和 b 三角形的一个外角大于任何一个内角 c 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 d 三角形的任何两个外角都不可能相等 c c 3 在 abc中 a b的外角分别是120 150 则 c a 120 b 150 c 60 d 90 4 如图 1 d 130 5 如图 在 abc中 a 65 bf平分 abc c
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