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文档简介

5.3.1 平行线的性质 (第1课时)教学目标:【知识与技能】1.理解平行线的性质定理.2.运用平行线的性质进行简单的证明或计算.【过程与方法】1.经历猜想、操作、探究等活动，得到平行线的性质定理.以此进行简单的证明或计算.2.培养学生逆向思维的能力.【情感态度】培养学生逆向思维的能力.【教学重点】理解平行线的性质定理.【教学难点】运用平行线的性质进行简单的证明或计算.教学过程一、梳理旧知，引出新课问题：利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行。反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？二、动手操作，归纳性质1.如图，直线ab,直线a,b被直线c所截.（1）请填表： （2）如果a与b不平行，1与2还有以上关系吗？（3）通过（1）（2）的探究，你能得到什么结论？ 结论：（性质1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简说成：两直线平行，同位角相等.2.如图，直线ab,则3与2相等吗？为什么？3与4互补吗？ 直线ab， 1= 2（同位角）而1=3. 2= 3（内错角）另2 +4=1803+4=180（同旁内角）归纳小结:你能根据以上探究，归纳出平行线的三个性质定理吗？性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简说成：两直线平行，同位角相等.性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简说成：两直线平行，内错角相等.性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简说成：两直线平行，同旁内角互补.三、例题学习，理解运用例：如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100，B=115，梯形的另外两个角分别是多少度？解：因为梯形上、下两底 ABCD ，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得A+D =180，B+C =180于是D =180A =180100o =80 ， C =180B =180115 =65 所以，梯形的另外两个角分别是80，65 .四、巩固新知，深化理解1. 如图，已知ABCD，AECF，A= 39，C是多少度？为什么？解法一：ABCD， C=1（同位角） AECF， A=1（同位角） C=A（等量代换）A= 39，C= 39解法二：ABCD， C=2（内错角） AECF， A=2（内错角） C=A（等量代换）A= 39，C= 392.如图，平行线AB，CD被直线AE所截.解：（1）2 =110 ABCD， 1=2 (两直线平行，内错角相等)， 1=110，2 =110（2）3 =110 ABCD ， 1=3 （两直线平行，同位角相等） 1=110，3 =1103. 如图，1=2，CEBF，试说明： ABCD解：理由如下： CEBF， 1=B 1=2 ， 2=B 2和B是内错角， ABCD（内错角相等，两直线平行）五、归纳小结平行线的性质：1、两直线平行，同位角相
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