【创新设计】高中物理 1.3 电场 电场强度和电场线 每课一练2（教科版选修31）同步精炼 教科版选修31.doc

1.3 电场 电场强度和电场线2库仑力作用下的平衡图1461两个通电小球带电后相互排斥，如图146所示两悬线跟竖直方向各有一个夹角、，且两球在同一水平面上两球质量用m和m表示，所带电量用q和q表示若已知，则一定有关系()a两球一定带同种电荷bm一定小于mcq一定大于qdm受到的电场力一定大于m所受电场力答案ab解析库仑力同样满足牛顿第三定律，满足共点力平衡条件由图示可知两小球相互排斥，故a正确、d错误；偏角的大小与小球的质量和悬线的长度有关，故b正确电场线与运动轨迹图1472一带电粒子从电场中的a点运动到b点，轨迹如图147中虚线所示不计粒子所受重力，则()a粒子带正电荷b粒子加速度逐渐减小ca点的速度大于b点的速度d粒子的初速度不为零答案bcd解析带电粒子所受合外力(即静电力)指向轨迹内侧，知静电力方向向左，粒子带负电荷根据eaeb，知b项正确；粒子从a到b受到的静电力为阻力，c项正确由于电场线为直线，故粒子在a点速度不为零，d正确电场力与牛顿第二定律的结合图1483用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.0102 kg，所带电荷量为2.0108 c现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直线成30角，绳长l0.2 m，求：(1)这个匀强电场的电场强度大小(2)突然剪断轻绳，小球做什么运动？加速度大小和方向如何？答案(1)107 n/c(2)做匀加速直线运动 m/s2与绳子拉力方向相反解析(1)根据共点力平衡得，qemgtan 30解得e107 n/c.(2)突然剪断轻绳，小球受重力和电场力，初速度为零，做匀加速直线运动f合ma，a m/s2加速度方向与绳子拉力方向相反(时间：60分钟)题组一对电场强度的理解1下列关于电场强度的说法中正确的是()a公式e只适用于真空中点电荷产生的电场b由公式e可知，电场中某点的电场强度e与试探电荷在电场中该点所受的电场力成正比c在公式fk中，k是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小；而k是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处场强的大小d由公式ek可知，在离点电荷非常近的地方(r0)，电场强度e无穷大答案c解析电场强度的定义式e适用于任何电场，故a错误；电场中某点的电场强度由电场本身决定，而与电场中该点是否有试探电荷或引入试探电荷所受的电场力无关，故b错误；点电荷间的相互作用力是通过电场产生的，故c正确；公式e是点电荷产生的电场中某点场强的计算式，当r0时，所谓“点电荷”已不存在，该公式已不适用，故d错误故选c.2如图149所示，金属板带电量为q，质量为m的金属小球带电量为q，当小球静止后，悬挂小球的绝缘细线与竖直方向间的夹角为，小球与金属板中心o恰好在同一条水平线上，且距离为l.下列说法正确的是()图149aq在小球处产生的场强为e1bq在小球处产生的场强为e1cq在o点产生的场强为e2dq在o点产生的场强为e2答案bc解析金属板不能看作点电荷，在小球处产生的场强不能用e计算，故a错误；根据小球处于平衡得小球受电场力fmgtan ，由e得：e1，b正确；小球可看作点电荷，在o点产生的场强e2，c正确；根据牛顿第三定律知金属板受到小球的电场力大小为fmgtan ，但金属板不能看作试探电荷，故不能用e求场强，d错误故选b、c.图14103如图1410所示，a、b、c、d、e是半径为r的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除a点处的电荷量为q外，其余各点处的电荷量均为q，则圆心o处()a场强大小为，方向沿oa方向b场强大小为，方向沿ao方向c场强大小为，方向沿oa方向d场强大小为，方向沿ao方向答案c解析a处放一个q的点电荷与在a处同时放一个q和2q的点电荷的效果相当因此可以认为o处的场强是五个q和一个2q的点电荷产生的场强合成的，五个q处于对称位置上，在圆心o处产生的合场强为0，所以o点的场强相当于2q在o处产生的场强故选c.题组二电场线、运动轨迹图14114如图1411所示，实线表示匀强电场中的电场线，一带电粒子(不计重力)经过电场区域后的轨迹如图中虚线所示，a、b是轨迹上的两点，关于粒子的运动情况，下列说法中可能的是()a该粒子带正电荷，运动方向为由a至bb该粒子带负电荷，运动方向为由a至bc该粒子带正电荷，运动方向为由b至ad该粒子带负电荷，运动方向为由b至a答案bd图14125如图1412所示的电场中，虚线为某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则()a粒子一定带正电b粒子一定是从a点运动到b点c粒子在c点加速度一定大于在b点加速度d粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度答案ac解析曲线运动的物体，合力指向运动轨迹的内侧，由此可知，带电的粒子受到的电场力的方向为沿着电场线向左，所以粒子带正电，a正确；粒子不一定是从a点沿轨迹运动到b点，也可能从b点沿轨迹运动到a点，b错误；由电场线的分布可知，电场线在c点的受力较大，加速度一定大于在b点加速度，c正确；粒子从c到a的过程，电场力与速度成锐角，所以粒子做加速运动，在c点的速度一定小于在a点的速度，d错误；故选ac.6.图1413如图1413所示，a、b两点为负点电荷q的电场中，以q为圆心的同一圆周上的两点，a、c两点为同一条电场线上的两点，则以下说法中正确的是()aa、b两点场强大小相等b同一检验电荷在a、b两点所受电场力相同ca、c两点场强大小关系为eaecda、c两点场强方向相同答案ad解析负点电荷形成的电场中，各点的场强方向都由该点指向场源电荷，a、c两点在同一条电场线上，因此两点的场强方向相同，即选项d正确；场强大小可以根据电场线的疏密程度加以判定，由于c处电场线比a处密，故a、c两点场强大小关系为ecea，c错误；a、b两点处在同一圆周上，电场线疏密程度相同，因此a、b两点场强大小相等，但方向不同，放同一检验电荷在a、b两点所受电场力大小相等，方向不同，故a正确，b错误题组三电场力作用下的平衡图14147如图1414所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘丝线系一带电小球，小球的质量为m，电荷量为q，为了保证当丝线与竖直方向的夹角为60时，小球处于平衡状态，则匀强电场的场强大小可能为()a. b.c. d.答案acd解析取小球为研究对象，它受到重力mg、丝线的拉力f和电场力eq的作用因小球处于平衡状态，则它受到的合外力等于零，由平衡条件知，f和eq的合力与mg是一对平衡力根据力的平行四边形定则可知，当电场力eq的方向与丝线的拉力方向垂直时，电场力为最小，如图所示，则eqmgsin 60，得最小场强e.所以，选项a、c、d正确图14158如图1415所示，水平粗糙绝缘杆从物体a中心的孔穿过，a的质量为m，用绝缘细线将另一质量为m的小球b与a连接，整个装置所在空间存在水平向右的匀强电场e，a不带电，b带正电且电荷量大小为q，a、b均处于静止状态，细线与竖直方向成角则()a细线中张力大小为b细线中张力大小为c杆对a的摩擦力大小为qed杆对a的支持力大小为mg答案abc解析对小球b受力分析有，重力mg、电场力eq，绳子的拉力t，根据平衡可知tcos mg，所以细线中张力大小为t，a选项正确；由平衡条件知：tan ，故t，b选项正确；以整体为研究对象，受重力、杆的支持力、电场力、摩擦力，摩擦力与电场力平衡，即杆对a的摩擦力大小为qe，故c选项正确；杆对a的支持力大小为(mm)g，d选项错误；故选a、b、c.图14169如图1416所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在同一直线上，q2与q3间距离为2r, q1与q2间距离的r，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为()a(9)4(36) b9436c(3)2(6) d326答案a解析分别取三个点电荷为研究对象，由于三个点电荷只在静电力(库仑力)作用下保持平衡，所以这三个点电荷不可能是同种电荷，这样可立即排除b、d选项，故正确选项只可能在a、c中若选q2为研究对象，由库仑定律知k知：q34q1.选项a恰好满足此关系，显然正确选项为a.图141710如图1417所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷a、b，a带电荷量q，b带电荷量9q.现引入第三个点电荷c，恰好使三个点电荷处于平衡状态，问：c应带什么性质的电荷？应放于何处？所带电荷量为多少？答案负电a的左边0.2 m处q解析根据平衡条件判断，c应带负电荷，放在a的左边且和ab在一条直线上设c带电荷量为q，与a点相距为x，由平衡条件：以a为研究对象，则kk以c为研究对象，则kk联立解得xr0.2 m，qq故c应带负电荷，放在a的左边0.2 m处，带电荷量为q.题组四电场力与牛顿定律的综合应用图141811如图1418所示，水平光滑的绝缘细管中，两相同的带电金属小球相向运动，当相距l时，加速度大小均为a，已知a球带电荷量为q，b球带电荷量为3q.当两球相碰后再次相距为l时，两球加速度大小为多大？答案aa解析设两球的质量均为m，开始两球相距l时，库仑力大小为：f，则a相碰后两球电荷量先中和，后平分，所以带电荷量均为q，两球再次相距为l时，库仑力f，则两球加速度均为a由式得aa.12.图1419如图1419所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心o处固定一点电荷，将质量为m，带电荷量为q的小球从圆弧管的水平直径端点a由静止释放，小球沿细管滑到最低点b时，对管壁恰好无压力求：(1)固定于圆心处的点电荷在ab弧中点处的电场强度大小；(2)若把o处固定的点电荷拿走，加上一个竖直向下场强为e的匀强电场，带电小球仍从a点由静止释放，下滑到最低点b时，小球对环的压力多大？答案(1)(2)3(mgqe)解析(1)由a到b，由动能定理得：mgrmv20在b点，对小球受力分析，由牛顿第二定律有：qemgm联立以上两式解得：e因为o点固定的是点电荷q，由ek可知：等势面上各处的场强大小均相等，即ab弧中点处的电场强度为e(2)设小球到达b点时的速度为v，由动能定理得：(mgqe)rmv2设在b点处环对小球的弹力为n，由牛顿第二定律得：nmgqem联立两式，解得小球在b点受到环的压力为：n3(mgqe)由牛顿第三定律得：小球在b点对环的压力大小为n3(mgqe)13.图1420长为l的绝缘细线下系一带正电的小球，其带电荷量为q，悬于o点，如图1420所示当在o点另外固定一个正电荷时，如果球静止在a处，则细线拉力是重力mg的两倍，现将球拉至图中b处(60