七年级数学上册 3.1 建立一元一次方程模型课件 （新版）湘教版.ppt

3 1建立一元一次方程模型 1 理解方程 一元一次方程和方程解等概念 并会判断一个方程是否为一元一次方程 2 会判断一个数是否为方程的解 3 能从简单的实际问题中找出等量关系 并列出方程 1 甲 乙两站之间的高速铁路长1068km 和谐号 高速列车从甲站开出2 5h后 离乙站还有318km 该高速列车的平均速度是多少 动脑筋 请你表示出下面两个问题中的等量关系 设高速列车的平均速度为xkm h 我们可以用含x的式子表示上述等量关系 即 2 5x 318 1068 这个问题等量关系是 已行驶的路程 剩余的路程 全长 2 如图 一个长方体的包装盒 长为1 2m 高为1m 表面积为6 8平方米 这个包装盒的底面宽是多少 设包装盒的底面宽是ym 则等量关系可表示为 1 2 y 2 y 1 2 1 2 1 2 6 8 即2 4y 2y 2 4 6 8 这个问题等量关系是 底面积 侧面积 表面积 在等式2 5x 318 1068中 2 5 318 1068叫做已知数 字母x表示的数 在解决这个问题之前还不知道 把它叫做未知数 我们把含有未知数的等式叫做方程 像上面这样 把所要求的量用字母x 或y 表示 根据问题中的等量关系列出方程 这一过程叫做建立方程 如2 5x 318 1068 2 4y 2y 2 4 6 8 x 2y 6 中 x y t都是未知数 这些等式都是方程 方程 中 每个方程含有几个未知数 每个未知数的次数是多少 像方程2 5x 318 1068 2 4y 2y 2 4 6 8这样 只含有一个未知数 并且未知数的次数是1 我们把这样的方程叫做一元一次方程 在方程x 5 8中 当x 3时 方程两边的值相等 我们就说x 3是方程x 5 8的解 能使方程左 右两边相等的未知数的值叫做方程的解 例检验下列x的值是否是方程2 5x 318 1068的解 1 x 300 2 x 330 解 1 把x 300代入原方程得 左边 2 5 300 318 1068 左边 右边 所以x 300是方程2 5x 318 1068的解 2 把x 330代入原方程得 左边 2 5 330 318 1143 左边 右边 所以x 330不是方程2 5x 318 1068的解 1 下面哪些方程是一元一次方程 1 3x 4 5x 1 2 2x2 x 1 0 3 x 2y 4 4 3 2x 7 4 x 5 是一元一次方程 不是一元一次方程 不是一元一次方程 是一元一次方程 练习 2 检验下列x的值是否是方程2x 6 7x 4的解 1 x 2 2 x 2 解 把x 2代入方程左右两边左边 2 2 6 2右边 7 2 4 18左边 右边所以x 2不是方程2x 6 7x 4的解 把x 2代入方程左右两边左边 2 2 6 10右边 7 2 4 10左边 右边所以x 2是方程2x 6 7x 4的解 1 x 2 2 x 2 3 建立下列各问题中的方程模型 1 2011年6月底 我国网民达4 85亿 比2008年6月底的1 9倍还多430万人 则2008年6月底网民数是多少 解设2008年6月底网民数为x亿人 根据题意 得1