陕西省西安市第七十中学高二数学上学期期中试题北师大版.doc

陕西省西安市第七十中学2013-2014学年高二数学上学期期中试题北师大版一、选择题：（每题4分，共40分）1、某体育馆第一排有5个座位，第二排有7个座位，第三排有9个座位，依次类推，那么第十五排有（ ）个座位。 a27 b33 c45 d512、下列结论正确的是（ ） a若acbc，则ab b若a2b2，则ab c若ab,c0，则 a+cb+c d若，则ab3、设成等比数列，其公比为2，则的值为（ ） a b c d1 x kb1 .c om4、设集合，则a所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是（ ） a b c d7、已知点p(x，y)在不等式组表示的平面区域内运动，则zxy的取值范围是（ ）a2，1 b2,1 c1,2 d1,28、在abc中，a=+1, b=1, c=，则abc中最大角的度数为（ ） a600 b900 c1200 d15009、已知不等式ax2bxc0的解集为x|2x4，则不等式cx2bxa0的解集为（ ）a. b. c. d.10、若不等式对恒成立,则实数的取值范围是（ ）a b c d二、填空题：（每题4分，共20分）11、已知数列 a n 满足条件a1 = 2 , a n + 1 =2 + , 则a 5 = 12、不等式的解集为 13、设 且,则的最小值为_.14、等差数列中，且，则中最大项为 15、一船以每小时15km的速度向东航行，船在a处看到一个灯塔b在北偏东，行驶4h后，船到达c处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为_ km三、解答题：（共60分）18、（10分）某工厂家具车间造a、b型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成已知木工做一张a、b型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张a、b型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张a、b型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产a、b型桌子各多少张，才能获得利润最大？19、（12分）已知abc的三个内角a、b、c的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等差数列，且2cos2b-8cosb+5=0,求角b的大小并判断abc的形状.20、（14分）设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.（1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式。（2）求数列的前n项和. 高二数学期中考试参考答案一、选择题题号12345678910答案bdaacaccdb二、填空题11. 12. 13. 16 14. 15. 三、解答题 （2） 17. 解：（1）由（2）由得由余弦定理得： ，解得：或，18. 解：设每天生产a型桌子x张，b型桌子y张，则目标函数为：z=2x+3y作出可行域： 把直线：2x+3y=0向右上方平移至的位置时，直 线经过可行域上的点m，且与原点距离最大，此时z=2x+3y取最大值解方程得m的坐标为（2，3）.答：每天应生产a型桌子2张，b型桌子3张才能获得最大利润