七年级数学上册 2.6.2 有理数的加减混合运算的应用课件 （新版）北师大版.ppt

第二章有理数及其运算 2 6有理数的加减混合运算 第2课时有理数加减混合运算的应用 1 课堂讲解 有理数的加减混合运算在数学中的应用 有理数的加减混合运算在实际生活中的应用 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 1 有理数的加法法则是什么 2 有理数的减法法则是什么 复 习 提 问 1 知识点 有理数的加减混合运算在数学中的应用 知1 讲 例1 计算下列各式 1 2 导引 此例中第二个式子的特点是有括号 绝对值符号 解题思路有两种 一是由里向外 或由外向里 先去括号 同时去掉绝对值符号 然后计算 二是先计算小括号内的 再计算中括号内的 同时计算绝对值符号内的 知1 讲 解 1 方法一 原式 4 5 3 4 0 13 0 33 7 9 0 2 7 7 方法二 原式 4 5 3 2 7 7 2 方法一 原式 3 25 4 4 8 5 4 6 3 25 3 25 3 25 4 4 8 5 4 6 6 5 8 5 4 4 4 6 2 9 11 方法二 原式 3 25 12 9 1 35 3 25 14 25 11 知1 讲 来自 点拨 总结 知1 讲 1 题两种方法各有利弊 但总体来看 方法二较为简便 2 题要特别注意防止发生符号错误和小数 分数的计算错误 运用加法交换律时 要连同该数前面的符号一起交换 遇到分数 小数同时出现的 可根据具体情况 统一成分数或小数后再进行运算 来自 点拨 知1 讲 例2 规律题 有依次排列的3个数 3 9 8 都用右边的数减去左边的数 所得的差写在这两个数之间 可产生一个新数串 3 6 9 1 8 这称为第1次操作 问第100次操作后所产生的那个新数串中所有数的和是多少 解 第1次操作 新增的数之和为 8 9 9 3 8 3 第2次操作 新增的数之和为 8 1 1 9 9 6 6 3 8 3 数串中间的数在产生新增的数时 一次做被减数 一次做减数 正好抵消 只有最右侧的8只做一次被减数 最左侧的3只做一次减数 所以 对于每一次操作 新增的数之和都是8 3 5 所以第100次操作后所产生的那个新数串中所有数的和是3 9 8 5 100 520 来自 点拨 1 若一个数是 8 另一个数比 8的相反数小3 则这两个数的和是 a 2b 3c 3d 19在1 2 3 99 100这100个数中 任意加上 或 相加后的结果一定是 a 奇数b 偶数c 0d 不确定 知1 练 来自 典中点 2 3 若表示运算x z y w 则的结果是 a 5b 7c 9d 11有若干个数 第一个记为a1 第二个记为a2 第三个记为a3 第n个记为an 它们的算式为a1 1 a2 1 2 a3 1 2 3 a4 1 2 3 4 1 写出a5 a6 a7 a8的算式并计算结果 2 根据以上结果直接写出a2016 a2017的结果 知1 练 来自 典中点 4 xwyz 5 2 1 2 知识点 有理数的加减混合运算在实际生活中的应用 知2 导 做一做下表是某年某市汽油价格的调整情况 注 正号表示比前一次上涨 负号表示比前一次下降 与上一年年底相比 11月9日汽油价格是上升了还是下降了 变化了多少元 知2 讲 右图是流花河的水文资料 单位 m 取河流的警戒水位作为0点 那么图中的其他数据可以分别记作什么 下表是今年雨季流花河一周内的水位变化情况 上周末的水位达到警戒水位 注 正号表示水位比前一天上升 负号表示水位比前一天下降 知2 讲 1 本周哪一天河流的水位最髙 哪一天河流的水位最低 它们位于警戒水位之上还是之下 与警戒水位的距离分别是多少米 2 与上周末相比 本周末河流水位是上升了还是下降了 3 完成下面的本周水位记录表 知2 讲 4 以警戒水位为0点 用折线统计图表示本周的水位情况 知2 讲 星期二的水位最高 星期一的水位最低 它们都位于警戒水位之上 与警戒水位距离分别为1 01m 0 2m 2 本周末河流水位上升了 3 从左往右填 33 60 34 41 34 06 34 09 34 37 34 01 34 00 4 知2 讲 水位的变化问题是利用有理数的加减混合运算解决的一类实际问题 解决此类问题 首先要理解 的含义 的含义 0 的含义 水位的变化问题中 的含义一般有以下两种 表示水位比前一天上升 表示水位比前一天下降 参考对象是前一天的水位 表示比某一参考水位上升 表示比某一参考水位下降 参考对象是某一具体水位值 为了更形象地反映水位的升降情况 可以用折线统计图表示 知2 讲 例3 粮库3天内进出库的记录如下 进库的吨数记为正数 出库的吨数记为负数 26 32 25 34 38 10 1 经过这3天 库里的粮食是增多了还是减少了 并求出变化的吨数 2 经过这3天 仓库管理员结算发现库存粮食480吨 那么3天前库存是多少 3 若进出的装卸费都是5元 吨 求这3天的装卸费 知2 讲 来自 典中点 解 1 26 32 25 34 38 10 26 32 25 34 38 10 25 吨 即粮库里的粮食是减少了 且减少了25吨 2 480 25 480 25 505 吨 即3天前粮库里存粮505吨 3 26 32 25 34 38 10 5 825 元 即这3天的装卸费是825元 知2 讲 例4 一位股民上星期五买进某公司股票1000股 每股17元 下表为本周内每日收盘时该股票相对于前一天的涨跌情况 单位 元 注 正号表示比前一天上涨 负号表示比前一天下跌 1 星期三收盘时 每股是多少元 2 本周内收盘时每股最高价是多少元 最低价是多少元 知2 讲 解 1 星期三收盘时 每股价格为17 0 4 0 45 0 1 17 75 元 2 本周内收盘时每股最高价是17